Lineare Gleichungssysteme lösen

Wissenschaft Mathematik
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ich brauch dringend hilfe!
schreibe morgen eine Mathearbeit zum einen über das lösen von gleichungssystemen von 3 gleichungen!
hat jemand von euch tipss für mich? woher weiß ich womit ich anfangen soll?
ZB
64a+16b+4c=0
-12a-4b-2c=0
-8a-4b-2c=0

Bitte um schnelle Antworten
vielen vielen dank!!

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Das löst man mit dem Gaußalgorythmus.

  1. unten rechts die beiden C’s weg machen in dem man die erste Gleichung als Hilfe benutzt.
  2. unten in der Mitte das b weg machen indem man die 2te Gleichung als Hilfe benutzt.

Jetzt sieht das ganze wie ein „treppchen“ aus.

  1. Lösen
    Lösung für a ausrechnen
    a einsetzen
    Lösung für b ausrechnen
    a und b einsetzen
    Lösung für c ausrechnen.
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Gaussalgorithmus ist gut zu programmieren, aber nicht unbedingt das beste Sytem für den homo sapiens. Bei diesem Beispiel geht der GA ganz gut, aber manchmal ist er ziemlich umständlich.

Hier könnte man z.B. Gl. 2 und Gl. 3 subtrahieren, dann fällt b weg.
Und Gl. 1 und 4 * Gl. 2, dann fällt ebenfalls b weg.

Es gibt Mathelehrer, die auf Gauss „versessen“ sind, und im Lehrplan steht er auch, aber wenn man nicht gerade programmiert ist er eher wertlos.