Lineare Rregression - Vergleich der Steigungen

Hallo zusammen,

ich habe eine Arten-Areal-Analyse für verschiedene Landnutzungen durchgeführt. Zur genaueren Erklärung: die y-Achse gibt die Anzahl der Arten an, die x-Achsen die Größe der Fläche. In dieses Diagramm habe ich die Werte für z.B. Acker, Wald und Grünland (also jeweils eine Gerade)eingetragen und nach logarithmieren einen signifikanten, positiven linearen Zusammenhang zwischen Artenzahl und Flächengröße feststellen können.
Welche „Geraden“ sich signifikant voneinander unterscheiden, habe ich mit eine Kovarianzanalyse herausbekommen.
Nun stellt sich mir aber die Frage, ob sich die Geraden auch in ihrer Steigung signifikant voneinander unterscheiden; also ob ihr Verlauf im Prinzip gleich ist und nur die Artenzahl der jeweiligen Flächengröße unterschiedlich.
Kann mir einer weiterhelfen, mit was für einer Analyse ich Unterschiede in der Steigung auf Signifikanz überprüfen kann? Ich habe die bisher erwähnten Untersuchungen mit Statistica ausgeführt.
Vielen Dank schonmal für eure Hilfe; ich komme an der Stelle seit Tagen nicht weiter!!!
Viele Grüße,
Sarah.

Hallo,

Kann mir einer weiterhelfen, mit was für einer Analyse ich
Unterschiede in der Steigung auf Signifikanz überprüfen kann?

Verallgemeinertes lineares Modell (generalizes linear model) für Zähldaten (Linkfunktion: binomial).

Modell mit Interaktion: Artenzahl (Zählwert) = Fläche (metrisch) x Landnutzung (kategoriell) + Fehler

Eine sig. Interaktion zeigt, dass die Steigungen über die Fläche für die untersch. Landnutzungen verschieden sind.

VG
Jochen

Hallo Jochen!
Vielen Dank, aber ich habe gerade foldendes mit STATISTICA ausprobiert:
ich habe mit 2 identischen Wertetabellen (die 2. habe ich nur anders genannt) das „Modell separater Regressionen“ durchgeführt, welches empfohlen wird, wenn die kategoriale und die Prädiktorvariable interaktiv die Zielgröße beeinflussen. Dabei kommt p=0 heraus, wonach die Steigungen sich ja unetrscheiden würden (sind aber gleich)…daraufhin habe ich das Modell auf 2 Regressionsgerade angewandt, deren Steigungen garantiert sig. unterschiedlich sind, und habe ebenfalls p=0 herausbekommen…
Also irgendwie bekomme ich das noch nicht richtig hin, fürchte ich…
Das „Modell separater Regressionen“ gehört zu den GLM und ist eine Alternative zur Kovarianzanalyse (Hab ich jedenfallls so verstanden).
Hast du noch einen weiteren Tipp für mich? Dafür wäre ich sehr dankbar!
LG,
Sarah.

Hi!

Vielen Dank, aber ich habe gerade foldendes mit STATISTICA
ausprobiert:

Ich kennen STATISTICA nicht.

ich habe mit 2 identischen Wertetabellen (die 2. habe ich nur
anders genannt) das „Modell separater Regressionen“
durchgeführt, welches empfohlen wird, wenn die kategoriale und
die Prädiktorvariable interaktiv die Zielgröße beeinflussen.

Keine Ahnung, wass Statistica mit identischen Datenreihen macht. Durch die hohe (perfekte) Kovarianz könnte eine Datenreihe rausgeschmissen werden. Wenn du sowas versuchst, dann solltest du ein Rauschen zu den Daten hinzufügen.

Das „Modell separater Regressionen“ gehört zu den GLM und ist
eine Alternative zur Kovarianzanalyse (Hab ich jedenfallls so
verstanden).

Korrekt.

Hast du noch einen weiteren Tipp für mich? Dafür wäre ich sehr
dankbar!

In Statistika: Menü „Höhere (Nicht-)Lineare Modelle“ / „Allgemeine Regressionsmodelle“.

VG
Jochen

Hi,

Verallgemeinertes lineares Modell (generalizes linear model)
für Zähldaten (Linkfunktion: binomial).

die Idee ist gut, allerdings würde ich wegen der Zähldaten eher eine Poisson-Verteilung annehmen und daher log als kanonische link-Funktion anwenden:
http://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_linear_mode… (count data), bzw.: http://saswiki.org/images/a/a0/5.KSFE-2001-kruse-Mod…

Modell mit Interaktion: Artenzahl (Zählwert) = Fläche
(metrisch) x Landnutzung (kategoriell) + Fehler
Eine sig. Interaktion zeigt, dass die Steigungen über die
Fläche für die untersch. Landnutzungen verschieden sind.

Stimmt auch (siehe http://data.princeton.edu/wws509/notes/c2s8.html für eine genauere Erklärung), ein anderer Weg wäre statt den common slopes (was normalerweise angenommen wird) random effects (http://www.methodsconsultants.com/tutorials/mixed1.html) zu modellieren (kleins Handbuch) und via likelihood-ration test oder BIC-Kriterium zu schauen, ob der fit dadurch besser wird.
Grüße,
JPL

Guten Tag,

Hallo,
herzlichen Dank!
Die Graphen sind Potenzfunktioen, die man durch logarithmieren in Geraden umformen kann.
Ich habe es jetzt hinbekommen, und zwar mit GLM und „Modell homogener Regression“ bei Statistica sowie mit Interaktion in SAS:

proc glm data=work.as;
class field;
where field=„field1“ OR field=„field2“;
model logspeciesnumber = logarea logarea*field field /int;
lsmeans field / stderr pdiff;
run;quit;

So kann man die Steigungen vergleichen. Ob sich die Graphen (hier: Gearden) sign voneinander unterscheiden, kann folgendermaßen getestet werden:

proc glm data=work.as;
class field;
where field=„AS_G“ OR field=„AS_1“;
model logspeciesnumber = logarea field /int;
lsmeans field / stderr pdiff;
run;quit;

Beides sind varianzanalysen.
Vielen Dank für die Tipps!!!
LG,
Sarah