Wie löst man die Funktion N = (N0*2^n + M0*2^m) nach dem exponenten auf?
ist Ln N= (Ln N0 + nLn2)* (Ln M0 + mln2)richtig?
Wie löst man die Funktion N = (N0*2^n + M0*2^m) nach dem
exponenten auf?ist Ln N= (Ln N0 + nLn2)* (Ln M0 + mln2)richtig?
Nein, es gilt zwar ln(a)+ln(b) = ln(a*b) aber nicht ln(a)*ln(b) = ln(a+b).
Nach welchem Exponenten willst du denn auflösen, nach n oder m ?
hendrik
Wie löst man die Funktion N = (N0*2^n + M0*2^m) nach dem
exponenten auf?ist Ln N= (Ln N0 + nLn2)* (Ln M0 + mln2)richtig?
Nein, es gilt zwar ln(a)+ln(b) = ln(a*b) aber nicht
ln(a)*ln(b) = ln(a+b).
Nach welchem Exponenten willst du denn auflösen, nach n oder m
Funktion mit nur einem Term
N=N0*2^n
Mich interessiert nun der das Aquivalent zu 2^n in der oben beschriebenen Gleichung also denke ich (2^n*m)
Wie löst man die Funktion N = (N0*2^n + M0*2^m) nach dem
exponenten auf?Funktion mit nur einem Term
N=N0*2^n
Mich interessiert nun der das Aquivalent zu 2^n in der oben
beschriebenen Gleichung also denke ich (2^n*m)
Also eine Gleichung mit zwei Unbekannten kann man nicht auflösen, das geht einfach nicht.
Aus N=N0*2^n folgt n=ln(N/N0)/ln(2) oder auch n=(ln(N)-ln(N0))/ln(2).
hendrik
Ich frag anders, bin jetzt weiter 
wie linearisiere ich N+M = N0*2^n + M0*2^m
n ist eine Variable und auch definiert, ich habe keine gleichung mit 2 unbekannten
n = t/PDT1 und m=t/PDT2 PDT ist bekannt…usw…
Ich bin mir nur so unsicher mit der Linearisierung dieser dummen gleichung
Also so wie ich das verstehe hast du eine Funktion
f(t)=N0*2^(t/PDT1)+M0*2^(t/PDT2).
Die Linearisierung davon ist f(t)=f(t0)+f’(t0)(t-t0)+O(|t-t0|^2).
Für t0=0 gibt das also f(t)=N0+M0+f’(0)*t+O(t^2).
Um f ableiten zu können musst du es umschreiben f(t)=N0*exp((t/PDT1)*ln(2))+M0*exp((t/PDT2)*ln(2)).
Ich hoffe das hilft.
hendrik
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Also so wie ich das verstehe hast du eine Funktion
f(t)=N0*2^(t/PDT1)+M0*2^(t/PDT2).
Die Linearisierung davon ist
f(t)=f(t0)+f’(t0)(t-t0)+O(|t-t0|^2).
Für t0=0 gibt das also f(t)=N0+M0+f’(0)*t+O(t^2).
Um f ableiten zu können musst du es umschreiben
f(t)=N0*exp((t/PDT1)*ln(2))+M0*exp((t/PDT2)*ln(2)).
Oh mein gott. ich sitz zu lang davor ne hilft mir nicht, aber ich kann die Formel vereinfachen, wenn N0=M0 ist
und dann… herrje…ich bekomme Mathe-Aversionen so langsam
Also so wie ich das verstehe hast du eine Funktion
f(t)=N0*2^(t/PDT1)+M0*2^(t/PDT2).
Die Linearisierung davon ist
f(t)=f(t0)+f’(t0)(t-t0)+O(|t-t0|^2).
Für t0=0 gibt das also f(t)=N0+M0+f’(0)*t+O(t^2).
Um f ableiten zu können musst du es umschreiben
f(t)=N0*exp((t/PDT1)*ln(2))+M0*exp((t/PDT2)*ln(2)).
f’(t)=(N0*ln(2)/PDT1)*exp((t/PDT1)*ln(2))+(M0*ln(2)/PDT2)*exp((t/PDT2)*ln(2))
=>f’(0)=ln(2)*(N0/PDT1+M0/PDT2)
=>f(t)~N0+M0+ln(2)*(N0/PDT1+M0/PDT2)*t
Das ist die Linearisierung von f an der Stelle t=0. Das approximiert die Funktion aber nur in einer Umgebung um t=0, deshalb auch ~.
hendrik