habe eine Datengrundlage und soll diese in einen Funktionalen Zusammenhang stellen. Das Ziel ist eine die Koeffizienten a,b,c einer Funktion der Form Y=a+b*X^c durch lineare Regression zu bestimmen.
Dazu sollte man nach meiner Meinung die obige Funktion zuerst linearisieren?!
Da scheitere ich aber. Hab auch eine Literaturangabe in der stehen sollte wie das geht. Montgomery, Peck Introduction to linear Regression Analysis ab S.79. Leider habe ich keine Möglichkeit an das Buch zu kommen.
viel mehr als zu dem hier: http://www.matheboard.de/archive/393148/thread.html
gibt’s dazu nicht zu sagen. Höchstens: Warum muss es denn lineare Regression sein? Eine nichtlineare Regression ist nicht nur heutzutage kein großes Problem, sondern liefert i.a. auch die besseren Werte (wenn man die Startwerte einigermassen richtig setzt).
Grüße,
JPL
habe eine Datengrundlage und soll diese in einen Funktionalen
Zusammenhang stellen. Das Ziel ist eine die Koeffizienten
a,b,c einer Funktion der Form Y=a+b*X^c durch lineare
Regression zu bestimmen.
Dazu sollte man nach meiner Meinung die obige Funktion zuerst
linearisieren?!
Hi Andi !
Unter Linearisieren versetht man eigentlich so was wie
f(x)\approx f(x_0)+f’(x_0)(x-x_0)
in einer Umgebung um x0.
Z.B. könntest du sagen f(0)=a und f’(0)=0, also
f(x)\approx a
in einer Umgebung um x=0, das wäre eine konstante Approximation.
Oder f(1)=a+b und f’(1)=bc, also
f(x)\approx a+b+bc(x-1)
in einer Umgebung um x=1. Das wäre dann eine lineare Apporximation.
a+b+bc(x-1) ist die Linearisierung von f bei x=1.
Ich hoffe das hilft.