Hallo!
Wie kann man eine Linie mit nicht linearem Verlauf fortschreiben?
Ich habe quasi die Jahre 1-9 und möchte nun für die Jahre 10 und 11 die Werte simulieren.
Gibt es dafür eine Formel oder irgendwas wissenschaftlich fundiertes?
Muss nämlich auch belegen, wie ich auf die Werte komme.
Durchschnitt zu ermitteln finde ich nicht passend.
Trendlinie habe ich auch schon probiert, aber so ganz davon überzeugt bin ich nicht.
Jemand eine Idee?
Schonmal vielen Dank im Vorraus!
Hallo!
Wie kann man eine Linie mit nicht linearem Verlauf
fortschreiben?
Hallo,
dazu wäre es gut zu wissen um welche Art von Nichtlinearität es sich handelt. Hast du einen polynomiellen oder einen exponentiellen, einen trigonometrischen oder sonst irgendeinen Verlauf ?
Generell könntest du z.B. durch die ersten neun Werte ein Polynom achten Grades durchlegen und hoffen, dass das eine gute Approximation der restlichen Werte liefert.
Die Anzahl an Extrapolationsverfahren ist groß, und es gibt wohl kaum die Supermethode, die immer das beste Ergebnis liefert.
Wenn du die Art der Kurve kennst, kannst du auch ein Regressionsverfahren wie z.B. least squares verwenden um zuerst Parameter zu schätzen und danach zu extrapolieren.
Gruß
hendrik
Hallo white-tiger,
Hendrik hat ja schon wichtige Infos gegeben.
Der Zusammenhang bzw. das Umfeld Deines Problems sind schon wichtig, damit eine sinnvolle Hilfe gegeben werden kann.
Schau mal folgenden Link an, dort werden einige Begriffe erläutert, die Dir das Suchen im Netz helfen:
http://www.statistics4u.info/fundstat_eng/ee_inter_e…
Zusätzlich kannst Du auch unter „Empirische Funktionen“ suchen. Beispiele findest Du u.a. im Bronstein-Semendjajew, ich habe jetzt nur eine uralt Version (1973), dort auf S.521 ff.
Viel Erfolg.
Gruß Volker
ich muss leider zugeben, dass ich keine Ahnung habe, wie man den Verlauf nennt und ich kenne mich auch nicht mit Fachbegriffen aus, was das angeht - also wäre eine anwendware Formel oder so für mich schon sehr hilfreich. 
Ich versuchs mal genauer zu beschreiben:
Ich habe 9 Altersgruppen und 9 dazugehörige Quoten und möchte jetzt sehen wie es in Gruppe 10 und 11 aussehen würde.
Die Altersgruppen habe ich auf x eingeordnet und die Quoten auf y.
Beispiel eines Verlaufes:
G1 0,5
G2 2,2
G3 3,5
G4 3,6
G5 4,9
G6 5,9
G7 6,9
G8 9,0
G9 12,0
Ich habe aber noch andere Verläufe, in denen zum Beispiel die Quoten zwischendurch mal wieder runter gehen.
Moin,
Ich habe aber noch andere Verläufe, in denen zum Beispiel die
Quoten zwischendurch mal wieder runter gehen.
So einfach ist das nicht: zuerst einmal müßtest du eine Idee haben, welcher Art der Zusammenhang zwischen Quote und Altersgruppe ist, dann kannst du versuchen, eine Funktion zu ermitteln. Deine Aussagen klingen aber dananch, daß es keinen konkreten Zusammenhang zwischen Altersgruppe und Quote gibt, und dann wird das Extrapolieren zu einer Farce, die zwar Zahlen liefert, aber nichts aussagt.
Gruß
Kubi
Hallo!
Wenn Du wirklich auf Teufel komm raus einen Trend ablesen willst, obwohl es keinen gibt, hilft Dir Excel (oder ein anderes Tabellenkalkulationsprogramm):
Wenn Du dort eine Trendlinie einfügst, kannst Du zwischen verschiedenen Arten wählen (polynomial, exponentiell, linear etc.). Die probierst Du einfach alle aus und nimmst dann die, die Dir am besten gefällt.
Liebe Grüße
Immo
Hallo,
Grundsätzlich:
Entweder: man hat ein theoretisches Modell, dann ist ja vorgegeben, wie man einen Trend berechnet. So ein Modell ergibt sich aus bekannten physikalischen, chemischen, biologischen, technischen oder sonstwelchen „externen“ Zusammenhängen.
Oder: Man hat kein Modell. Dann schaut man sich die Daten an, und versucht, einen möglichst einfachen Zusammenhang zu finden, der den Verlauf der Daten gut nachbildet. Was hier „gut“ ist, hängt davon ab, wie stark die Werte so streuen. Das kann man aus Wiederholungsmessungen schätzen. Wenn Bei Dir Werte für eine Altersgruppe zB. um +/- 1,5 Einheiten streuen, dann ist eine gute Anpassung schon eine, bei der die Punkte in diesem Bereich auch um die Trendlinie herum streuen.
Bei nur 10 Punkten kann man nur sehr schwer abschätzen, welcher systematische Verlauf sich dahinter verbirgt, insbesondere, wenn man keinen Anhaltspunkt über die Streuung hat. So kann es sein, dass es wie ein exponentieller Zusammenhang aussieht, aber eben nur zufällig, weit die kleinen Werte zu groß und/oder die größeren Werte viel zu groß sind.
Ich würde, ohne weiteres zu wissen, höchstens eine GERADE durch die Punkte legen. Das geht mit linearer Regression. Nimmt man einen linearen Zusammenhang an, ist das 95%-Vorhersageintervall für Alter=10 von 9,1…14,2 und für Alter=11 von 10,2…15,6.
Wenn aus anderen, theoretischen oder sonstwelchen Gründen klar ist, dass der Zusammenhang quadratisch ist, ergibt sich ein 95%-Vorhersageintervall für Alter=10 von 10,7…16,0 und für Alter=11 von 12,2…19,2. Hierbei haben der erste und letzte Punkt eine beträchtliche „Hebelwirkung“, d.h. sie bestimmen stark die Lage bzw. Form der Parabel.
Eine exponentielle Funktion läßt sich schlecht mit den daten vereinbaren. Wenn das aber das zwingend richtige Modell ist, ergäben sich 95%-Vorhersageintervalle von 5.9…64 und 7.5…95 für Alter=10 bzw 11.
Generell sind Prognosen (=Extrapolationen) immer mit großer Vorsicht zu genießen, weil man eben keinen Anhaltspunkt hat, ob das angenommene Modell im Extrapolationsbereich überhaupt noch gilt. Wie sagte schon Marc Twain: „Prognosen sind schwierig. Vor allem dann, wenn sie die Zukunft betreffen!“
In diesem Sinne,
Jochen
Hallo,
Wenn Du wirklich auf Teufel komm raus einen Trend ablesen
willst, obwohl es keinen gibt, hilft Dir Excel
Nur sehr bedingt. Excel gibt nur die Punktschätzer. Das ist aber nicht mal die Halbe Miete, weilt es noch wichtiger zu wissen, in welchem BEREICH sich die Vorhersage mit akzeptabler Wahrscheinlichkeit bewegt. Das löst das Grundsatzproblem, was Prognosen haben, noch nicht, aber so kann man wenigstens Streubereiche angegen für ein gegebenes, wenn auch für ein vielleicht unpassendes oder gar falsches Modell.
Die probierst Du einfach alle aus und nimmst dann die,
die Dir am besten gefällt.
Noch ein Problem: Exponentielle Modelle macht Excel nur ohne konstanten Term, was oft nicht zielführend ist (man könnte die Daten händisch korrigieren, aber dann nutzt man die Info in den Daten nicht optimal zur Modellanpassung).
Liebe Grüße
Jochen