Hi Ihrs,
eine Abteilung hat sich in den Haaren, wie bestimmt man den Schwerpunkt eines Linienzuges? Es ist nicht der Schwerpunkt der aufgespannten Fläche. Eher wirkt das wohl, als wenn die Linie ein Stab wäre, welcher irgendeine Stärke und Dichte hat. Vermutlich kann das was mit dem Drehmoment zu tun haben…
(Es geht um ein 2D-CAD-Programm, wo eine Funktion das aus den Kordinaten berechnen muß)
Vielen Dank für die Hilfe.
Winni
Hi Winni,
für das 2D-Problem hat ein Punkt P_i die Darstellung P_i=[x_i,y_i]. Sinngemäß ist folgende Überlegung natürlich auch auf den dreidimensionalen Fall übertragbar. Ein Linienzug mit den Linien L_1, L_2, …, L_n ist definiert durch n+1 Punkte, wobei die Linie L_i die Endpunkte P_i und P_(i+1) hat.
Der Schwerpunkt S_i von L_i liegt bei =[xs_i,ys_i] = 0.5*( P_i + P_(i+1)), die Länge von L_i ist ||P_i - P_(i+1)||, also die euklidische Vektornorm des Differenzvektors, was der Wurzel der Komponentenquadrate entspricht:
||P_i - P_(i+1)|| = SQRT((x_i-x_(i+1))^2+(y_i-y_(i+1))^2)
Der Schwerpunkt des Linierzugs ist nun die mit der Linienlänge gewichtete Summe der Schwerpunktkoordinaten der einzelnen Linien, liegt also bei den Koordinaten
xs_ges = (xs_1*L_1 + xs_2*L_2 + … + xs_n*L_n)/(L_1 + L_2 + … + L_n)
ys_ges = (ys_1*L_1 + ys_2*L_2 + … + ys_n*L_n)/(L_1 + L_2 + … + L_n)
Ich hoffe, daß das halbwegs verständlich ist.
Gruß
Ted
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Dankeschön, ich hab es weitergereicht, und die Abteilung wird sich damit weiterbefassen.
Gruß
Winni
Hi Winni,
für das 2D-Problem hat ein Punkt P_i die
Darstellung P_i=[x_i,y_i]. Sinngemäß ist
folgende Überlegung natürlich auch auf den
dreidimensionalen Fall übertragbar. Ein
Linienzug mit den Linien L_1, L_2, …,
L_n ist definiert durch n+1 Punkte, wobei
die Linie L_i die Endpunkte P_i und
P_(i+1) hat.Der Schwerpunkt S_i von L_i liegt bei
=[xs_i,ys_i] = 0.5*( P_i + P_(i+1)), die
Länge von L_i ist ||P_i - P_(i+1)||, also
die euklidische Vektornorm des
Differenzvektors, was der Wurzel der
Komponentenquadrate entspricht:
||P_i - P_(i+1)|| =
SQRT((x_i-x_(i+1))^2+(y_i-y_(i+1))^2)Der Schwerpunkt des Linierzugs ist nun die
mit der Linienlänge gewichtete Summe der
Schwerpunktkoordinaten der einzelnen
Linien, liegt also bei den Koordinatenxs_ges = (xs_1*L_1 + xs_2*L_2 + … +
xs_n*L_n)/(L_1 + L_2 + … + L_n)
ys_ges = (ys_1*L_1 + ys_2*L_2 + … +
ys_n*L_n)/(L_1 + L_2 + … + L_n)Ich hoffe, daß das halbwegs verständlich
ist.Gruß
TedHi Ihrs,
eine Abteilung hat sich in den Haaren,
wie
bestimmt man den Schwerpunkt eines
Linienzuges? Es ist nicht der Schwerpunkt
der aufgespannten Fläche. Eher wirkt das
wohl, als wenn die Linie ein Stab wäre,
welcher irgendeine Stärke und Dichte hat.
Vermutlich kann das was mit dem
Drehmoment
zu tun haben…
(Es geht um ein 2D-CAD-Programm, wo eine
Funktion das aus den Kordinaten berechnen
muß)Vielen Dank für die Hilfe.
Winni