Hallo zusammen,
bei der Induktion gibt es ja die Linke-Hand-Regel, welche besagt, dass die Richtung der Kraft senkrecht zur Richtung des magn. Feldes und senkrecht zur Stromrichtung ist.
Was ich mich jetzt frage, warum geht die Kraft denn genau in senkrechte Richtung zu den anderen zwei Richtungen(Magn. Feld u. Stromstärke)?
mfg
der Sohn
Hallo!
Die einfache Antwort würde lauten: „Weil die Richtung des Magnetfeldes so definiert wurde.“
Natürlich schließt sich dann gleich die Frage an, warum es sinnvoll ist die Richtung eines Magnetfeldes so zu definieren. Was Magnetismus „eigentlich“ ist, konnte ja erst Einstein erklären. Er konnte zeigen, dass eine ruhende elektrische Ladung stets nur die Einflüsse von elektrischen Feldern „spürt“. Wenn man diese elektrische Felder aber nach den Regeln der speziellen Relativitätstheorie transformiert, so kommt man dazu, dass der bewegte Beobachte (der sich selbst ja für ruhend hält und der die Ladungen als bewegt wahrnimmt) die Kräfte auf die Ladungen nicht mehr nur über die Elektrostatik erklären kann. Die zusätzlichen Terme - sozusagen die Korrekturen - bezeichnet er als „Magnetismus“. Natürlich hängen sie in eigenartiger Weise von der Bewegung jeder Ladung ab. Nun macht die Lorentz-Transformation Unterschiede zwischen der axialen Richtung (also Längen in Richtung der Relativbewegung) und radialer Richtung (also Längen senkrecht dazu). Und genau dieser Unterschied führt dazu, dass die Kräfte nur in radialer Richtung korrigiert werden müssen.
Wir haben also (magnetische) Kräfte, die stets senkrecht zur Bewegungsrichtung einer Ladung sind. Praktischerweise liefert das Kreuzprodukt in der Mathematik immer einen rechten Winkel. Wir fragen also: „Welcher Vektor ergibt die Kraftrichtung, wenn man ihn mit der Geschwindigkeit eines Teilchens über Kreuz multipliziert?“ und diese Richtung nennen wir dann Magnetfeld.
Die linke Hand ist es, weil es sich um negative Ladungen handelt. Für positive Ladungen wäre es die rechte Hand. Und die rechte Hand (für positive Ladungen) ist es, weil das Kreuzprodukt in der Mathematik so definiert ist. Hätten wir das Kreuzprodukt mit der linken Hand definiert, dann würden wir Magnetfeldlinien heute in die umgekehrte Richtung zeichnen.
Michael
Das ist schon richtig, es hätte auch andersherum definiert sein können. Aber senkrecht wäre es dann trotzdem.
Ich denke hier sind wir sogar an dem Punkt, wo man sagen muss: „Es ist einfach eine experimentelle Beobachtung, dass diese drei Richtungen senkrecht stehen.“
Unter anderem aus dieser Beobachtung werden dann später die fundamentalen Maxwell-Gleichungen.
Grüße,
Sammylight
Hallo!
Ich denke hier sind wir sogar an dem Punkt, wo man sagen muss:
„Es ist einfach eine experimentelle Beobachtung, dass diese
drei Richtungen senkrecht stehen.“
Das sehe ich nicht so. (Hast Du mein Posting gelesen?). Einstein hat vorgerechnet, wie man aus der Lorentz-Transformation zum rechten Winkel kommt. Wie gesagt: Das Vorzeichen ist dann noch beliebig, aber der rechte Winkel ist keine rein empirische Tatsache, sondern auch theoretisch verstanden.
Michael
Wie gesagt:
Das Vorzeichen ist dann noch beliebig, aber der rechte Winkel
ist keine rein empirische Tatsache, sondern auch theoretisch
verstanden.
Das find ich nun alles andere als logisch, ich mein in welche Richtung wir nun das Magnetfeld definieren ist ja im Grunde egal, genauso mit dem Elektronenfluss im Leiter, was allerdings bleibt ist, dass die Lorentzkraft zu beiden im rechten Winkel wirkt.
Ne Kraftrichtung können wir wohl kaum definieren, zumindest nicht wenn man es doch eindeutig mit Versuchen belegen kann. Die Richtung der Lorentzkraft is doch dann immer gleich, ob wir nun den Stromfluss von - nach + oder umgekehrt, bzw. Magnetfeld von Nord nach Süd oder umgekehrt difinieren.
Hab ich dein Post falsch verstanden oder beweg ich mich gerade grundsätzlich auf dem Holzweg?
mfg
Der Sohn
Hallo!
Das Vorzeichen ist dann noch beliebig, aber der rechte Winkel
ist keine rein empirische Tatsache, sondern auch theoretisch
verstanden.Das find ich nun alles andere als logisch, ich mein in welche
Richtung wir nun das Magnetfeld definieren ist ja im Grunde
egal, genauso mit dem Elektronenfluss im Leiter, was
allerdings bleibt ist, dass die Lorentzkraft zu beiden im
rechten Winkel wirkt.
Korrekt.
Ne Kraftrichtung können wir wohl kaum definieren, zumindest
nicht wenn man es doch eindeutig mit Versuchen belegen kann.
Einverstanden.
Die Richtung der Lorentzkraft is doch dann immer gleich, ob
wir nun den Stromfluss von - nach + oder umgekehrt, bzw.
Magnetfeld von Nord nach Süd oder umgekehrt difinieren.
Ja, genau das meinte ich ja, dass das Vorzeichen beliebig sei. Ich wollte nur sagen, dass die Orthogonalität von Stromrichtung und Kraftrichtung eben nicht nur empirisch belegt ist, sondern eine theoretische Notwendigkeit ist. Sie folgt direkt aus der speziellen Relativitätstheorie.
Michael