Lipschitz stetig

Moin zusammen.

Ich habe da mal eine Frage zur Lipschitz Stetigkeit. Und zwar mussten wir bei uns in der Klausur mal herleiten:

xn - xmm (|x1-x0|) / (1-L)

In der nächsten Aufgabe sollte man beweisen, dass gilt (oo - xmm (|x1-x0) / (1-L)
Fuer alle m aus IN

Den Definitionskram wie xn+1=f(xn) mit xn Folge und der Lipschitzkonstanten L, ich hoffe mal, dass ihr eh wisst, wovon ich rede.

Na jedenfalls schrieb ich, dass das sofort aus dem Grenzübergang
n->oo folgt.

Als wir die Prüfung einsehen durften, stand als Kommentar nur da: „So einfach geht das nicht“

Leider haben wir die Aufgaben alle nicht besprochen, was soll man denn sonst da machen? Oder wie kann man es gehobener schreiben?

Es dankt:
Disap

Hallo Disap.

Ich habe da mal eine Frage zur Lipschitz Stetigkeit. Und zwar
mussten wir bei uns in der Klausur mal herleiten:

xn - xmm
(|x1-x0|) / (1-L)

Kannst du evtl. das ganze ein wenig mehr präzisieren? Ging es da evtl. um den Fixpunktsatz von Banach? Da fehlen doch ein paar Quantoren usw…

mfg

Links: http://de.wikipedia.org/wiki/Fixpunktsatz_von_Banach

Hi.

Kannst du evtl. das ganze ein wenig mehr präzisieren?

Konkret war eben nur die eine Formel gegeben, aus der man dann die untere Herleiten sollte. Von Fixpunktsatz von Banach stand da nichts.

Links: http://de.wikipedia.org/wiki/Fixpunktsatz_von_Banach

Danke :smile: