Hi,
Kann das jemand lösen?
Ist keine Hausaufgabe, hab es zufällig gesehen.
Hast Du bitte mal 'ne Lupe?
Hier nochmal größer:
Man kann durch geeignete Umformungen ein lineares Gleichungssystem aufstellen um konkrete Werte oder Gleichungen für x,y,z zu bekommen:
(3x+2y)/(2x+3y) = (y+x)/(z-y) == (3x+2y)(z-y) = (y+x)(2x+3y) (analog für die zwei anderen Optionen)
Für die weitere Rechnerei kann man z.B. Mathematica verwenden: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve[((3x%2B2y)(2y-3z)%3D(x-z)(2x%2B3y)),+((3x%2B2y)(z-y)%3D(y%2Bx)(2x%2B3y)),((x-z)(z-y)%3D(y%2Bx)(2y-3z)),x,y,z)%5D ( Befehl, da die URL ab 5B abbricht: Solve[((3x+2y)(2y-3z)=(x-z)(2x+3y)), ((3x+2y)(z-y)=(y+x)(2x+3y)),((x-z)(z-y)=(y+x)(2y-3z)),x,y,z)] )
Lösungen: x = 0 ∧ y = 0 ∧ z = 0
y = 1/14 (-sqrt(29) x - 13 x) ∧ x!=0 ∧ z = 1/14 (sqrt(29) - 1) x
y = -4 x ∧ x!=0 ∧ z = -10 x
y = 1/14 (sqrt(29) x - 13 x) ∧ x!=0 ∧ z = -1/14 (1 + sqrt(29)) x
mfg M.L.