… Binomischen Formel
Wie löse ich jede beliebige mehrstellige Multiplikation mit Hilfe einer Binomischen Formel ? Bitte um Tipp anhand des Bispiels 20 x 16. (Ich schätze, es muss die dritte der Binomen sein, aber so richtig fehlt mir der Ansatz.) Zudem soll die Lösung der Schlüssel dafür sein, jede beliebige Multiplikation in kürzester Zeit im Kopf zu rechen. Wer kann mir hier das Licht im Hirn anknipsen 
?
Hey
Du hast durch die dritte binomische Formel folgenden Ansatz für deine Aufgabe:
(a+b) * (a-b) = a^2 - b^2
a=18 (Mittelwert der beiden Zahlen: (20+16)/2 )
(18+2) * (18-2) = 18^2 - 2^2 = 324 - 4 = 320 = 20 x 16
ich hoffe das hilft dir?
Das hilft etwas. Heißt das aber nun für die Allgemeingültigkeit, dass ich immer den Mittelwert zweier Faktoren suchen muss ? Mir wurde gesagt, dass die abzuleitende Regel einen Multiplikationen innerhalb von Sekunden im Kopf lösen lasst. Das scheint bei mir mit deiner Erklärung noch nicht der Fall zu sein
Ich kenne auch nur den Trick mit der 3. Binomi-Formel.
(a+b)*(a-b)=a²-b²
20=(18+2)
16=(18-2)
Also ist 20x16
= (18+2) * (18-2) = 18² -2² = 324 - 4 = 320
Ist kein besonders geeigetes Beispiel.
Anschaulicher ist:
13*17 = (15-2)*(15+2)=15²-2²= 225 -4 =221
Vorgehen, suche die Zahl in der Mitte, schreibe dann die eine als die MittlereZahl + Abstand, die andere als die MittlereZahl - Abstand, dann suptrahiere die Quadratzahlen, die man oft aswendig kennt.
Für Kopfrechnen ist das nur in dem Breich geeignet, in dem man die Quadratzahlen auswendig kennt.
13*17 kann man auc so berechnen:
Es gibt noch eine andere Anwendung der Binomische Formel zum Kopfrechnen (ist aber wahrscheinlich nicht gemeint).
Zum berechnen der Quadratzahlen (am einfachsten con 10*10 bis 19*19 (mit varation auch erweiterbar bis 99*99))
Beispiel: 17*17
(17+7)*10 + 7*7 = 24*10 +49 = 240 + 49 =289
(Die Rechnung kann u.A. auf Anwendung einer binomischen Formel zurückgeführt werden)
Ich hoffe die Antwort hilft Dir.