Guten Tag,
ich hoffe ihr könnt mir helfen:
Ich hab glaube ich irgendwo einen Fehler in meiner Rechnung und komm nicht weiter.
3=y+x
14=y+z
Heißt: y=3-x
14=3-x+z
14+x=3+z
11+x=z
11=z-x
und ab jetzt steh ich auf dem Schlauch. Würde mich echt über jede Hilfe freuen.
Danke schon mal im voraus.
Annie
Hi…
ich hoffe ihr könnt mir helfen
Bei n Gleichungen mit n Variablen gibt es entweder genau eine Lösung oder gar keine.
Bei n Gleichungen mit n+1 Variablen gibt es gewöhnlich unendlich viele Lösungen.
Sonderfälle sind denkbar, aber der vorliegende Fall ist keiner.
genumi
Um ein (lineares) Gleichungssystem mit drei Unbekannten eindeutig zu lösen, braucht man auch genau drei (lineare) Gleichungen, die zueinander widerspruchsfrei sein müssen und auch nicht voneinander linear abhängig.
Bei nur zwei Gleichungen und drei Unbekannten sind daher gewöhnlich unendlich viele Lösungen möglich (man gebe sich nur für eine Unbekannte einen beliebigen Wert als Parameter vor und errechne daraus die anderen zwei -> ergibt eine Lösungsschar mit eben diesem dem Parameter)
In einem Sonderfall läßt sich das Problem dennoch lösen, wenn man nämlich als Lösungen nur ganze Zahlen zuläßt. Dann spricht man von „Diophantischen Gleichungen“. Das ist sinnvoll bei z.B. Textaufgaben, bei denen die Anzahl verschiedener Objekte einer Menge herauszufinden sind (Kühe, Pferde und Schafe, die lebend nur als Ganzes vorkommen). Die Bedingung „Lösung muß ganzzahlig sein (also die gebrochenen Zahlen werden ausgeschlossen)“ verkleinert die Lösungsschar u.U. erheblich. Liegt dann nur ein Wertetripel dieser Lösungsschar im sinnvollen Bereich (eine negative Anzahl von Tieren scheidet eben so aus wie etwa 84.000.000 Schafe auf einem einzigen Bauernhof), hat man die Aufgabe dennoch gelöst.
Leider habe ich jetzt „aus der Kalten“ nicht mehr drauf, mit welchem Algorithmus man solcherart Gleichungen lösen konnte. Es gab wohl mehrere verschiedene Methoden, eine wohl im Zusammenhang mit sogenannten „Kettenbrüchen“. Im Moment fehlt mir nur die Zeit, das wieder zu rekapitulieren.
Vielleicht recherchierst Du mal selbst unter: „Kettenbrüche“ und „Diophantische Gleichungen“.
Solltest Du nicht weiter kommen dann frage bei mir noch mal an. Ich werde versuchen übers Wochenende mal zwei Stunden Zeit für dieses Problem frei zu halten, schon um selbst Vergessenes wieder aufzufrischen. Vielleicht aber greift auch ein anderer „Wer-weiss-was“-Leser die Thematik nach diesen Hinweisen wieder auf.
Hoffe, daß es Dir hilft. Horst
Hi,
vielen Dank! Hab recherchiert mit den genannten Schlagwörtern und meine Gleichungen umgestellt. Bin auf eine akzeptable Lösung gekommen.
Schöne Weihnachten!
Gruß+Danke
Annie S.