Hallo ich bin am verzweifeln mit den Stochastik Aufgaben, bei denen man mit Baumdiagrammen nichts mehr anfangen kann. Hat mir irgendjemand eine vereinfachte Vorgehensweise zur Lösung solcher Aufgaben?
Danke im voraus
Hallo ich bin am verzweifeln mit den Stochastik Aufgaben, bei
denen man mit Baumdiagrammen nichts mehr anfangen kann. Hat
mir irgendjemand eine vereinfachte Vorgehensweise zur Lösung
solcher Aufgaben?
Hallo
Aber klar!
Also:
- Aufgabe lesen.
- Nachdenken.
- Rechnen.
- Antwort geben.
Danke im voraus
Keine Ursache.
Ach ja, beim Nachdenken hilft ungemein, wenn man die Konzepte von „Verteilung“, „Stichprobe“, „Ziehen mit&ohne Zurücklegen mit&ohne Beachtung der Reihenfolge“ und die Rechenregeln mit Wahrscheinlichkeiten versteht und beherrscht.
LG
Jochen
Hallo
Modell erkennen - Modell anwenden
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Hast du Versuche nach dem Modell „Kugel aus Urne ziehen mit Zurücklegen“
dann wendest du die Bernoulliformel an
-
Bei „Kugel aus Urne ziehen ohne Zurücklegen“ wendest du die Gleichung für hypergeometrische Verteilungen an!
Sollst du beim Fall Summenw’keiten errechnen und sind zu viele Faktoren da, dann bietet sich eine Berechnung mit der Normalverteilung an (SIGMA sollte hierzu größer 3 sein, wenn ich mich nicht irre)
(Als Beispiel: Du hast einen Haufen Tomaten, von denen je mit der W’keit von 15% schlecht ist
Die Frage, wie wahrscheilich es ist, dass von 100 Tomaten mehr als 20 schlecht sind, sollte mit einer Normalverteilung abgeschätzt werden)
Daneben sollte man sich über Gegenw’keiten klar werden
Also was war denn sonst deine Frage?
Die Antwort kann doch wohl nur sein, dass du mal einen Nachmittag lang Beispiele aus deinem Buch übst
Dann geht dir schon eich Licht auf!
Müsst ihr nicht auch Kombinatorik machen oder nur W’keitsrechnung?
Ich hätte gleich mal ein paar (grad ausgedacht):
-Wie wahrscheinlich ist es, dass du beim Skat drei Asse auf die Starthand kriegst?
-Wie wahrscheinlich ist es, dass du beim Skat genau drei Asse auf die Starthand kriegst?
-Wie wahrscheinlich ist es, beim 10-maligen Würfeln eines fairen W-6 mehr als drei mal als Augenzahl eine Primzahl zu werfen
-Wie wahrscheinlich ist es, Lotto (6aus49) genau vier richtige zu tippen?
-Wie wahrscheinlich ist es das von 100 Tomaten mehr als 8, aber weniger als 23 Tomaten schlecht sind?
-(Das ist geklaut) In einer Gruppe von zehn Grenzgängern sind zwei Schmuggler, darunter Pit
Der Grenzbeamte untersucht zufällig drei Leute und findet es heraus, wenn sie etwas dabei haben
Wie ist die W’keit, dass Pit erwischt wird?
Wie ist die W’keit, dass beide Schmuggler erwischt werden?
Wie ist die W’keit, dass genau ein Schmuggler erwischt werden?
VG, Stefan
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
(Als Beispiel: Du hast einen Haufen Tomaten, von denen je mit
der W’keit von 15% schlecht ist …
…
Ich hätte gleich mal ein paar (grad ausgedacht):
a) Kannst Du zu diesen Aufgaben auch mal stichpunktartig den Lösungsweg und den Lösungswert nennen?
b) kennst Du Links im www, wo man Übungsaufgaben mit Lösungen finden kann?
In der Qualität von einfacher Kombinatorik bis „Mathe Grundkurs Abitur“ (=maximal einfacher Hypothesentest und Fehler erster bzw. zweiter Art)
Gruß JoKu
Hallo
Den Formelschnickschnack lass ich weg, den muss man machen, wies der Lehrer will
Für den Hypothesentest am besten irgendwo nachlesen oder selbst aufzeichnen, weil zu kompliziert für jetzt
-Wie wahrscheinlich ist es, dass du beim Skat drei Asse auf
die Starthand kriegst?
Hypergeometrische Verteilung (genau 3 Asse oder vier Asse)
P(genau drei Asse)= (4C3)*(28C7)/(32C10)
P(genau vier Asse)= (4C4)*(28C6)/(32C10)
-Wie wahrscheinlich ist es, dass du beim Skat genau drei Asse
auf die Starthand kriegst?
siehe oben
-Wie wahrscheinlich ist es, beim 10-maligen Würfeln eines
fairen W-6 mehr als drei mal als Augenzahl eine Primzahl zu
werfen
Bernoulliketten (Gesamtw’keit ist die Summe der einzelw’keiten)
P=B(k/n;p)=(nCk)*p^k*q^(n-k)
Gegenereigneis: genau 0,1,2,oder 3 mal eine Primzahl geworfen
2,3,5 sind prim => p(prim)=1/2
P(genau 0 prim)=(10C0)*(1/2)^0*(1/2)^10
P(genau 1 prim)=(10C1)*(1/2)^1*(1/2)^9
P(genau 2 prim)=(10C2)*(1/2)^2*(1/2)^8
P(genau 3 prim)=(10C3)*(1/2)^3*(1/2)^7
P(X>3)=1-P(X kleiner gleich 3)
-Wie wahrscheinlich ist es, Lotto (6aus49) genau vier richtige
zu tippen?
Hypergeometrische Verteilung
P= (6C4)*(43C2)/(49C6)
-Wie wahrscheinlich ist es das von 100 Tomaten mehr als 8,
aber weniger als 23 Tomaten schlecht sind?
Och nö, schon so lang her
P(Tomate schlecht) war glaub ich 0,15
Dann ist der Erwartungswert my = 0,15*100= 15
SIGMA (Standardabweichung ist) (n*p*q)^1/2
Also hier (100*0,15*0,85)^1/2 rund 3,57
P(weniger als 8 Tomaten schlecht)= Phi(-1,96 SIGMA)=1-Phi(1,96 SIGMA)
Das mit den W’keiten muss man sich da mal mit der Glockenkurve aufmahlen
Erklären kann man das nicht in der Schnelle
Die Fläche der Kurve ist Eins und stellt die W’keit dar. Die Stammfunktion „GrosPhi“ nähert sich Eins asymptotisch
-(Das ist geklaut) In einer Gruppe von zehn Grenzgängern sind
zwei Schmuggler, darunter Pit
Der Grenzbeamte untersucht zufällig drei Leute und findet es
heraus, wenn sie etwas dabei habenWie ist die W’keit, dass Pit erwischt wird?
Hypergeometrische Verteilung:
P=(1C1)*(9C2)/(10C3)
Wie ist die W’keit, dass beide Schmuggler erwischt werden?
Hypergeometrische Verteilung:
P=(2C2)*(8C1)/(10C3)
Wie ist die W’keit, dass genau ein Schmuggler erwischt werden?
Hypergeometrische Verteilung:
P=(2C1)*(8C2)/(10C3)
VG, Stefan
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Vielleicht mal schauen bei Statistik für Mediziner oder so als Tipp, aber ich weiss nicht wo es das gibt
Sowas hab ich mit meinem Buch gemacht und auf die Lösungen bin ich ja gekommen
b) kennst Du Links im www, wo man Übungsaufgaben mit Lösungen
finden kann?
In der Qualität von einfacher Kombinatorik bis „Mathe
Grundkurs Abitur“ (=maximal einfacher Hypothesentest und
Fehler erster bzw. zweiter Art)Gruß JoKu
Daaanke!
Gruß JoKu