Hab da keine Nerven für…oder fehlt mir der Grips?*gggg*
Brauch auf jeden Fall die Lösung…wenn man schon keine eigenen Federn hat*lol*
)
Ein Kartenspiel, welches normalerweise 52 Karten hat, ist nicht mehr komplett. Wenn man die Karten gleichmäßig auf 9 Personen aufteilt, bleiben 2 Karten übrig. Wenn man sie auf 4 Personen aufteilt, bleiben 3 übrig. Wenn man sie auf 7 Personen aufteilt bleiben 5 übrig.
Wie viele Karten sind aktuell im Spiel?
Hallo,
Ein Kartenspiel, welches normalerweise 52 Karten hat, ist
nicht mehr komplett. Wenn man die Karten gleichmäßig auf 9
Personen aufteilt, bleiben 2 Karten übrig. Wenn man sie auf 4
Personen aufteilt, bleiben 3 übrig. Wenn man sie auf 7
Personen aufteilt bleiben 5 übrig.Wie viele Karten sind aktuell im Spiel?
dann versuchen wir es mal.
wegen: … auf 9 Personen aufteilt, bleiben 2 Karten übrig.
müssen es …
1*9 = 9 + 2 = 11 oder
2*9 = 18 +2 = 20 oder
… 29, 38, 47 Karten sein.
Aus x*7+5 ergeben sich 12, 19, 26, 33, 40, 47
Nur wenn es 47 Karten sind, sind diese Beiden Bedingungen erfüllt. Noc die dritte prüfen:
x*4 +3 … 11*4=44 +3 = 47 …
Das geht sogar ohne Gleichung. 
Gruß, Rainer
Kartenspiel (Spoiler)
Ein Kartenspiel, welches normalerweise 52 Karten hat, ist
nicht mehr komplett. Wenn man die Karten gleichmäßig auf 9
Personen aufteilt, bleiben 2 Karten übrig. Wenn man sie auf 4
Personen aufteilt, bleiben 3 übrig. Wenn man sie auf 7
Personen aufteilt bleiben 5 übrig.
Wie viele Karten sind aktuell im Spiel?
Hallo, Xenia,
hier die Lösung für mathematische Fussgänger:
Wir machen uns eine Reihe: 2+9…(+9+9…) und schreiben die Ergebnisse auf
die zweite Reihe machen wir mit 5+7…(+7+7…) - Ergebnisse aufschreiben.
die dritte Reihe geht: 3+4…(+4+4…) - Ergebnisse aufschreiben.
Nun die Ergebnislisten vergleichen: und siehe da, in allen drei Reihen steht eine Zahl.
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Lösung
Tag
Ein Kartenspiel, welches normalerweise 52 Karten hat, ist
nicht mehr komplett. Wenn man die Karten gleichmäßig auf 9
Personen aufteilt, bleiben 2 Karten übrig. Wenn man sie auf 4
Personen aufteilt, bleiben 3 übrig. Wenn man sie auf 7
Personen aufteilt bleiben 5 übrig.Wie viele Karten sind aktuell im Spiel?
x,a,b,c € N\>0;
x≡2(mod 9) ^ x≡3(mod 4) ^ x≡5(mod 7)
9a+2=x /\ /\
/\ ------------ |
| 9a+2≡3(mod 4) | 36b+11≡5(mod 7)
| 9a≡1(mod 4) | 36b≡-6(mod 7)
| 9a≡5(mod 4) | 36b≡1(mod 7)
| 9a≡9(mod 4) | 36b≡8(mod 7)
| a≡1(mod 4) | ...
| 4b+1=a | 36b≡36(mod 7)
------------------ | b≡1(mod 7)
9(4b+1)+2=x | 7c+1=b
36b+11=x | |
---------------------------- |
/\ |
---------------------------------
36(7c+1)+11=x
252c+ **47** =x
Beim Ausdruck 252c+47 (für beliebige c € N) bleibt bei Division durch 9 der Rest 2, bei Division durch 4 der Rest 3 und bei Division durch 7 der Rest 5, da 252 durch alle drei Zahlen restlos teilbar ist.
Ich hoffe, dass ist nicht ZU unübersichtlich 