Hallo,
ich kann bei dieser Form von Multiplikation die einzelnen Rechenschritte nicht nachvollziehen!!
Bei Rechnen mit den Distributivgesetzen bin ich mir noch sehr unsicher!!
Meine Bitte: die einzelnen Zwischenschritte für die angegebene Lösung so weit wie möglich zu dokumentieren.
Also, die Rechnung:
(2*√5-3*√10)*(√2+4*√5)
Lösung:
2*(√10-3*√5+20-30*√2)
vielen Dank und Grüße, Karl
Auch hallo.
Also, die Rechnung:
(2*√5-3*√10)*(√2+4*√5)
W() bedeutet Wurzel aus ()
2\*W(5)\*W(2) + 2\*W(5)\*4\*W(5) - 3\*W(10)\*W(2) - 3\*W(10)\*4\*W(5)
2\*W(10) + 2\*4\*W(25) - 3\*W(20) - 3\*4\*W(50)
2\*W(10) + 8\*W(25) - 3\*W(20) - 12\*W(50)
2\*W(10) + 8\*5 - 3\*W(20) - 12\*W(50)
…und dann noch weiter zusammenfassen (am besten mit einem Taschenrechner)
Lösung:
2*(√10-3*√5+20-30*√2)
…ohne eigenen Lösungsweg ist die Korrektheit dieser Lösung jetzt schwerer zu verifizieren 
mfg M.L.
hi,
ich kann bei dieser Form von Multiplikation die einzelnen
Rechenschritte nicht nachvollziehen!!
Bei Rechnen mit den Distributivgesetzen bin ich mir noch sehr
unsicher!!
Meine Bitte: die einzelnen Zwischenschritte für die angegebene
Lösung so weit wie möglich zu dokumentieren.
generell:
(a + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd
Also, die Rechnung:
(2*√5-3*√10)*(√2+4*√5)
also:
(2*√5-3*√10)*(√2+4*√5) = 2*√5 * √2 + 2*√5 * 4√5 + (-3*√10)*√2 + (-3*√10)*4√5 =
(und jetzt „idee“: alles auf wurzeln von 2 und 5 zurückführen, dazu die allg. regeln: √a * √b = √(ab), √a * √a = a))
= 2*√2*√5 + 8*5 - 3*√(4*5) - 12*√(2*25) =
= 2*√2*√5 + 8*5 - 3*2*√(5) - 12*5*√2 =
(2 herausheben:smile:
= 2 * (√2*√5 + 4*5 - 3*√(5) - 6*5*√2)
= 2 * (√10 + 20 - 3*√(5) - 30*√2)
hth
m.
Lösung:
2*(√10-3*√5+20-30*√2)
vielen Dank und Grüße, Karl
Hallo Karl,
Eigentlich ist das ganz einfach: Du muss jeden Summanden der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten multiplizieren und die Ergebnisse aufsummieren:
ich schreibe gleiche Terme untereinander:
(2\*√5-3\*√10)\*(√2+4\*√5)
=2\*√5\*√2 + (-3\*√10)\*√2 + 2\*√5\*4\*√5 + (-3\*√10)\*4\*√5
im nächsten Schritt kannst Du die Wurzeln zusammenfassen:
(z.B.√5\*√2=√(5\*2)=√10)
=2\*√10 + (-3)\*√20 + 8\*√25 + (-3)\*4\*√50
und wieder gescheit teilweise die Wurzel ziehen:
(z.B. √50=√(25\*2)=√25\*√2=5\*√2)
=2\*√10 + (-3)\*2\*√5 + 8\*5 + (-3)\*4\*5\*√2
überall den Faktor 2 rausziehen
=2\*(√10 + (-3)\*√5 + 4\*5 + (-3)\*2\*5\*√2)
und die ganzzahligen Faktoren zusammenziehen
=2\*(√10 - 3\*√5 + 20 - 30\*√2)
fertig 
Das sieht jetzt vielleicht komplizierter aus als es ist. Wichtig ist der erste Schritt. Alles andere ist nur, um die Ausdrücke zu vereinfachen.
Gruß Yelmalio
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]