Liebes Forum,
könnt ihr mir einen Tipp geben, wie folgende Gleichung gelöst wird:
2*(x^2-1)+(x^2+1)*(ln(x^2-1)= 0
Als Lösung kommt raus: x = 1,27364 u. x = -1,27364.
Wie kommt man zu diesem Ergebnis? Ist hier das Newton-Verfahren der richtige Ansatz?
Vielen Dank für euere Antworten
Gruß
Fb
Hallo Florian,
Wie kommt man zu diesem Ergebnis? Ist hier das
Newton-Verfahren der richtige Ansatz?
Ja, würde ich schon sagen. Das ganze ist ja eine transzendente Gleichung, und die sind nur in Spezialfällen geschlossen lösbar. Ich seh’ jetzt so auf Anhieb nicht, daß du einen speziellen Fall betrachten würdest.
Die Gleichung wird noch ein Stück übersichtlicher, wenn du y = x^2 - 1 substituierst. Dann mußt du
2 \* y + (y + 2) \* ln y = 0
lösen, was wirklich gut mit dem Newton-Verfahren gehen wird. Natürlich mußt du gucken, daß du dich von y=1 fernhältst!
Chris