Das Prinzip ist klar, aber wie löse ich diese Aufgabe?
Bestimmen Sie alle reellen Lösungen der Gleichung
x6 + 2 x5 − x4 − 4 x3 − x2 + 2 x + 1 = 0.
meine rechnung:
x6+ 2 x5 + 2 x + 1 - 4 x3 - x4 - x2=´0
1 x3=0 |-1
x3=-1 |:3
x=-0,333333333333333333333333333333
Ist das irgendwie richtig? ich verstehe nicht wieso ich lösungEN haben soll??? außerdem brauche ich dazu eine begründung wieso das so ist, die habe ich ebendfalls nicht. ich werde wohl nie ein matheass 
Das Prinzip ist klar, aber wie löse ich diese Aufgabe?
Bestimmen Sie alle reellen Lösungen der Gleichung
x6 + 2 x5 − x4 − 4 x3 − x2 + 2 x + 1 = 0.
meine rechnung:
x6+ 2 x5 + 2 x + 1 - 4 x3 - x4 - x2=´01 x3=0 |-1
x3=-1 |:3
x=-0,333333333333333333333333333333Ist das irgendwie richtig?
Nein, Anni, das ist nicht richtig. Ich habe auch den Verdacht, dass das Prinzip nicht klar ist.
Also: Um eine Gleichung 6.Grades lösen zu können musst du zwingend eine Lösung erraten. Die ist, falls sie ganzzahlig ist, immer ein Teiler der Konstanten, in diesem Fall also von 1. Die 1 hat nur 2 Teiler, nämlich 1 und -1. Wenn du für x in die Gleichung 1 einsetzt siehst du, dass sie die Gleichung erfüllt, ist also Lösung.
Nun musst du den gesamten Term x^6 +2x^6-x^4-x^2+2x+1 mit Poynomdivision durch den Term x-1 dividieren.
Den erhaltenen Term setzt du dann wieder gleich 0 und suchst durch Probieren wieder eine Lösung. Anschließend dividierst du wieder durch x- die se Lösung usw. bis du einen quadratischen Term erhältst. Die dazu gehörige quadratische Gleichung kannst du dann mit der Lösungsformel lösen.
Es gibt kein Verfahren, mit dem man ohne Lösungen durch Probieren zu erraten allgemeine Gleichungen höheren Grades als 2 lösen kann.
ich verstehe nicht wieso ich
lösungEN haben soll??? außerdem brauche ich dazu eine
begründung wieso das so ist, die habe ich ebendfalls nicht.
ich werde wohl nie ein matheass
KLar? Wenn nicht schreib mir eine Mail, dann helf ich dir.
Gruß Orchidee
Hi Orchidee,
Es gibt kein Verfahren, mit dem man ohne Lösungen durch
Probieren zu erraten allgemeine Gleichungen höheren Grades als
2 lösen kann.
gab es nicht Verfahren für kubische und biquadratische Gleichungen?
Zumindestens glaube ich mich düster daran zu erinnern
Gandalf
Hi,
gab es nicht Verfahren für kubische und biquadratische
Gleichungen?
Zumindestens glaube ich mich düster daran zu erinnern
Gibt es. Aber die per Papier und Bleistift zu rechnen will man nicht 
Gruss
Paul