Lösungsansatz gesucht

Wissenschaft Physik
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Hallo Leute,

ich habe hier in meinen Studiumsunterlagen eine nette Aufgabe gefunden, mit der ich gar nicht mehr klar komme. Allerdings würde ich, wahrscheinlich aus pers. Ehrgeiz heraus, schon gern versuchen sie zu lösen.

„Berechnen Sie das Dichteverhältnis in einer als isotherm angenommenen Atmosphäre zwischen NN und einer Höhe von 5000m.
Berechnen Sie weiterhin die relative Zusammensetzung der Atmosphäre aus O2 und N2 zwischen NN und einer Höhe von 10000m. Wie hängt die Zusammensetzung von der Temperatur ab?
Gehen Sie dabei von der statistischen Mechanik aus.
∫ exp(-x) [0,∞] = 1“

Ich nehme an, mit dem letzen Satz ist die Zustandssumme gemeint. Kann mir jemand vielleicht einen Tip geben, wie ich am besten heran gehe?

mfG Dirk

PS: Nein, das ist keine Hausaufgabe.

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Hallo.

Ich nehme an, mit dem letzen Satz ist die Zustandssumme
gemeint. Kann mir jemand vielleicht einen Tip geben, wie ich
am besten heran gehe?

Ich hätte drei Tipps:

  1. Benutze das kanonische Ensemble, um auf die Geschwindigkeitsverteilung f(v)dv in z-Richtung zu kommen.

  2. Verknüpfe Geschwindigkeiten mit Dichten, indem du eine höhenabhängige Stromdichtefunktion j(h,v>u) einführst, die die Teilchenstromdichte in der Höhe h aller Teilchen mit Geschwindigkeiten größer als Null angibt:

j(h,v>u) = n(h) ∫[u…oo]dv v f(v)

  1. Benutze die Beziehung j(h,v>0) = j(0,v>u) mit mgh = mu²/2

Viel Erfolg!
Gruß
Oliver