Lösungsweg für Gleichung

Hallo liebe Mathe-Füchse :grinning:
Es geht um die Lösung einer kniffeligen Gleichung, das heisst, um den Lösungsweg dahin.
Es wäre super, wenn jemand mir den Weg aufzeigen könnte - oder auch nur einige nützliche Literaturangaben hierzu.

Die Formel lautet:
2^(Wurzel x) = 8^x

Inzwischen weiss ich die zahlenmäßige Lösung, d.h. ich kenne den Zahlenwert von x.
Aber ich weiss leider nicht, wie man x analytisch ermittelt - also den Lösungsweg.

Vielen Dank schonmal im Voraus,
Silvator

Hi,

2^Wurzel x =(8)^x
2^Wurzel x =(2^3)^x
2^Wurzel x = 2^(3x) Potenzrechengesetz
Wurzel x = 3x quadrieren#
x=9x²
x=0 oder x=1/9

hth

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Vielen Dank, munkelmos :+1: