Hallo an alle,
ich habe im Archiv schon eine ähnliche Frage gefunden, allerdings nur mit 2 Pumpen.
Die Frage:
Die erste Pumpe füllt einen Behälter in 6 Stunden.
Die zweite Pumpe füllt diesen Behälter in 5 Stunden.
3 Pumpen füllen den Behälter zusammen in 2 Stunden - wieviele Stunden braucht die dritte Pumpe alleine?
Ich bräuchte hierzu den Lösungsweg als Gleichung - vielen Dank schon im voraus!
MfG kce
hi,
Die Frage:
Die erste Pumpe füllt einen Behälter in 6 Stunden.
Die zweite Pumpe füllt diesen Behälter in 5 Stunden.
3 Pumpen füllen den Behälter zusammen in 2 Stunden - wieviele
Stunden braucht die dritte Pumpe alleine?
x stunden 3.pumpe alleine.
1.pumpe: 1/6 pro stunde
2.pumpe: 1/5 pro stunde
3.pumpe: 1/x pro stunde
2/6 + 2/5 + 2/x = 1 (der ganze behälter in 2 stunden)
usw.
m.
Moin, kce,
ich habe im Archiv schon eine ähnliche Frage gefunden,
allerdings nur mit 2 Pumpen.
das ist doch schon die halbe Miete - arbeite die Aufgabe durch, dann erkennst Du das Prinzip und rechnest die Lösung morgen für jede beliebe Pumpenzahl.
Gruß Ralf
2 Std = P3 + 2/6 Std + 2/5 Std
Moin,
2 Std = P3 + 2/6 Std + 2/5 Std
Steh ich auf dem Schlauch oder was?
Ich bekomme bei Dir und Michael 2 verschiedene Lösungen raus.
Kannst Du das bitte noch mal kontrollieren und mich ggf. berichtigen?
Grüße.
roysy
Moin,
du hast recht, mein Ansatz ist falsch ( setzen 6). Die Std haben in der Gleichung nichts zu suchen. Einzusetzen ist das Behältervolumen X, und hier entfallen auf P1 2/6X und auf P2 2/5X , den Rest leistet P3 .(X = P3 + 2/6X + 2/5X) Erst nachdem die Leistung von P3 für die 2 Std. ermittelt ist, wird die Zeit für das alleinige Füllen des Behälters von P3 berechnet.
Hallo,
ich rechne anders und nehme als Volumen des Behälters z. B. 1 m³ an.
Dann leistet P1 = 1/6 m³/h, P2 = 1/5 m³/h und P3 = 1/x m³/h.
Alle 3 P. leisten 1/2 m³/h.
1/6 + 1/5 + 1/x = 1/2 m³/h.
Dann ergibt sich für x = P3 = 7,5 h.
Wo steckt mein Fehler?
Gruß:
Manni