3^(2x-1) = 9^(2x-3)
Wie löst man denn bitte das? Wenn auf beiden Seiten ein x ist?
moin;
hier solltest du die Potenzgesetze verwenden:
(a^n)^m=a^n*m
Da 9=3^2 gilt:
3^(2x-1)=9^(2x-3) 3^(2x-1)=3^(2(2x-3))
Das kann man einfach logar i thmieren und kommt auf das Ergebnis.
mfG
Hallo,
3^(2x-1) = 9^(2x-3)
Wie löst man denn bitte das? Wenn auf beiden Seiten ein x ist?
als Alternative zur Antwort von Devil: Die Lösung hast du doch im Titel schon vorgegeben (auch wenn der Logarithmus nicht so musikalisch ist, wie du ihn machst (und Rhythmus hat noch ein „h“ mehr)): Du kannst einfach den Logarithmus beider Seiten betrachten:
ln(3^(2x-1)) = ln(9^(2x-3))
Dann gibt es das Logarithmengesetz log(a^b) = b * log(a):
(2x-1) * ln 3 = (2x-3) * ln 9
Der Rest ist einfach.
Andreas
moin;
hier solltest du die Potenzgesetze verwenden:
(a^n)^m=a^n*mDa 9=3^2 gilt:
3^(2x-1)=9^(2x-3) 3^(2x-1)=3^(2(2x-3))
Wenn man soweit ist, hat man auf beiden Seiten eine Potenz
mit der gleichen Basis 3,
dann sind auch die Exponenten gleich und sogar ohne logarhitmieren folgt:
2x-1 = 4x -6
cu
Horst
Achsoo man muss gar nicht überall Logarhytmus verwenden?
Man kann das auch mit den Potenzgesetzen machen?
Was heißt denn thermieren?
Sry für die vielen Fragen…