Hallo,
Eine Logarithmische Gleichung soll in Summanden zerlegt werden.
Ln {(a-b) * [(a^4 * b^3 + a^3 * b^4 / a^2 - b^2)]} =
Meine Ausführung wäre:
Ln a / Ln b + (4Ln a + 3Ln b * 3Ln a + 4Ln b) - (2Ln a / 2Ln b)
Durch Kontrolle mit eingesetzten Zahlen, stimmt diese Ausführung aber nicht.
Was ist dabei schief gelaufen?
Gruß, Karl
Hallo Karl (-;
Ln {(a-b) * [(a^4 * b^3 + a^3 * b^4 / a^2 - b^2)]} =
Meine Ausführung wäre:
Ln a / Ln b + (4Ln a + 3Ln b * 3Ln a + 4Ln b) - (2Ln a / 2Ln
b)
Halt! Mir scheint, du hast die Logarithmus-Regeln hier einmal richtigrum und einmal falschrum angewendet.
Ln {(a-b) * [(a^4 * b^3 + a^3 * b^4 / a^2 - b^2)]} =
ln(a-b) + ln[(a^4 * b^3 + a^3 * b^4 / a^2 - b^2)] =
ln(a-b) + ln(a^4 * b^3 + a^3 * b^4) - ln(a^2 - b^2) =
ln(a-b) + ln(a^3*b^3) + ln(a+b) - ln[(a+b)*(a-b)] (3. Binom!) =
ln(a-b) + 3*ln(a) + 3*ln(b) + ln(a+b) - ln(a+b) - ln(a-b) =
3*ln(a) + 3*ln(b)
(Wegen: ln(a*b) = ln(a) + ln(b))
Aber nicht: ln(a+b) = ln(a)*ln(b)!! Das hast du nehmlich scheinbar auch gemacht.
Also: dein erster Summand ln(a-b) ist nicht gleich lna / ln b; der lässt sich nicht weiter zerlegen.
Liebe Grüße,
Giogio
Vielen Dank,
jetzt ist`s mir klar!
Gruß, Karl
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