'logarithmische' regression in excel 2003

Computer: Software & Programmierung Office Software
#1

hallo fachleute,

gegeben seien 3 wertepaare (x;y), die einer logarithmischen funktion entsprechen.
z.b.

x: 60, 100, 200
y: 200, 320, 500

(der grafhische verlauf könnte zwar auch einer wurzelfkt. entsprechen, aber der physikalische hintergrund der werte ist ein logarithmus)

aus diesen möchte ich mittels regression?! die y-werte für bestimmte x-werte (z.b. 125) ermitteln.

in excel habe ich dazu aber nur die funktionen „trend“ für lineare Trends bzw. „variation“ für exponentielle trends gefunden.
weil die wertepaare aber einer logarithmischen funktion gehorchen, komme ich mit diesen nicht weiter.

ein versuch bei „variationen“ aus dem exponentiellen trend durch umkehr von x und y zu einem logarithmischen zu kommen ging auch schief.

habt ihr eine idee, wie ich zu den „logarithmisch interpolierten“ y-werten für gegebene x-werte kommme?

besten dank im vorraus
paragliders

#2

HAllo,

mithilfe des „Solver“ (zu finden unter „Extras“, muß evtl. nachinstalliert werden) kannst du jede beliebige Formel fitten.

Grob gesagt mußt du folgendes machen,

Spalte A: x-Werte
Spalte B: y-Werte (gemessen)
Spalte C: y-Werte (berechnet) also mit deiner angenommenen Formel z.B. y=A*ln(x)

Spalte D: Das Fehlerquadrat deiner berechnete y-Werte; d.h. du subtrahierst die berechneten von den gemessen Werten und quadrierst die Differenz (damit nur positive WErte rauskommen)

Anschließend definierst du eine Zelle, in der du die SUmme über alle Fehlerquadrate bildest

In einer weiteren Zelle wird der Faktor A definiert, der das Verhalten deiner Funktion steuert.

Nun rufst du den Solver auf, und läßt den Faktor A variieren, so daß die Zelle mit der Fehlerquadratsumme minimal wird.

Im Solver kannst du noch ein paar Einschränkungen machen, so daß dein Faktor A zB immer positiv bleibt.

Durch einen geeigneten Startwert von A kann man das Ergebnis des Solvers beeinflussen, also ruhig mal ein paar Werte ausprobieren.

Gerhard

#3

Hallo Paragliders,

was hälst von einer lineare Regression auf logarithmischen Werten von den Y-Werten?

Das sollte das Problem lösen (ansonsten: OpenOffice hat durchaus auch eine logarithmische Regression).

MfG Georg V.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#4

hallo georg,
danke für den tipp.

was hälst von einer lineare Regression auf logarithmischen
Werten von den Y-Werten?

mit der lin. regression auf log. y-werte kamm zwar wieder eine exponentieller verlauf raus, habe aber danach die x-werte log. und dann die lin. regression mit den ln(x), y-werten und ln(x0) probiert und siehe da, meine gewünschte log. regression ist vollbracht.

apropos lin. regression. excel bietet da die funktionen „trend“ oder „schätzer“ an und in meinem fall kommt das gleiche raus. ist der uterschied nur die konstante „b“, die beim Trend zu Null definiert werden kann?

besten dank
paragliders