Hallo liebe Experten,
ich habe folgendes Problem und würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
Ich habe ein doppelt Logarithmisches Diagramm (Basis=10). In diesem Diagramm befindet sich eine Gerade in den ich folgende Werte ablesen kann:
x1=144,44; y1=0,1
x2=1000; y2=3,2857
Jetzt möchte ich eine Funktion y=f(x) erstellen, kriege es aber leider nicht mehr auf die Reihe!
Gruß
Moin,
In
diesem Diagramm befindet sich eine Gerade
die auch in linearer Abbildung eine Gerade ist
Jetzt möchte ich eine Funktion y=f(x) erstellen, kriege es
aber leider nicht mehr auf die Reihe!
Genauso, wie Du bei einer liearen Funktion aus Datenpunkten eine Gerade konstruierst.
Gandalf
Stimmt!
Danke Gandalf, für den gedankenanstoß.
Gruß
Moin,
In
diesem Diagramm befindet sich eine Geradedie auch in linearer Abbildung eine Gerade ist
???
Ich steh’ auf’m Schlauch. Warum??
wenn log(y) gegen log(x) eine Gerade ergibt mit der Steigung m und dem Achsenabschnitt b, so ergibt das nach Rücktransformation doch
y = 10^b * x^m
was *keine* Gerade ist…
Wahrscheinlich mach ich was falsch … aber was?
LG
Jochen
Tach Jochen
Wahrscheinlich mach ich was falsch … aber was?
Du denkst zu kompliziert.
Nehmen wir die Werte 1 10 100 1000 10000 für x
und 1 10 100 1000 10000 für y
Dann tragen wir die auf ein gaaaanz großes Stück Papier im linearen Maßstab auf.
Dann als log
für x: 0 1 2 3 4
für y 0 1 2 3 4
Letzteres ist doch zugegebenermaßen kompakter?
Äquvivalent sind sie aber auch - oder?
Gandalf
Hallo Gandalf,
Tach Jochen
Wahrscheinlich mach ich was falsch … aber was?
Du denkst zu kompliziert.
Man sollte aber auch nicht zu einfach denken.
Nehmen wir die Werte 1 10 100 1000 10000 für x
Oder 10^0, 10^1, 10^2, 10^3, 10^4, 10^5 für x
und 1 10 100 1000 10000 für y
Ich nehme jetzt mal lieber 10^0, 10^2, 10^4, 10^6, 10^8, 10^10 für y, als x^2
Dann tragen wir die auf ein gaaaanz großes Stück Papier im
linearen Maßstab auf.
Das ergibt für meinen Fall eine schöööne Parabel.
Dann als log
für x: 0 1 2 3 4
für y 0, 2, 4, 6, 8, 10Letzteres ist doch zugegebenermaßen kompakter?
Da stimme ich Dir zu. Und es ist eine Gerade und keine Parabel.
Äquvivalent sind sie aber auch - oder?
owt.
Viele Grüße
Stefan
Moin!
so ergibt das nach Rücktransformation doch
y = 10^b * x^m
Das ist völlig richtig! Das ergibt nur für m=1 eine Gerade, ansonsten eine Potenzfunktion mit dem Exponenten m.
Die Technik, x- und y-Wert zu logarithmieren, ist die potentielle Regression. Damit kommt man auf eine Potenzfunktion zu den gegebenen nicht-logarithmierten Werten.
Das muss nicht zwangsläufig eine Gerade sein (dazu müsste man gar nicht erst logarithmieren).
Liebe Grüße
DaChwa
Hi Sawyer,
für y=f(x): y = 12,65E-6 * x^1,8
für x=f(y): x = 517,31 * y^0,55
Gruß
Pat
Hi Jo,
zwei Tupel kann man immer - egal auf welcher Skala - perfekt durch eine Gerade beschreiben.
Grüße,
JPL
Hallo!
zwei Tupel kann man immer - egal auf welcher Skala - perfekt
durch eine Gerade beschreiben.
Ja 
Nur ist die Funktion y(x) in den Koorddinatensystemen dann nicht (notwendigerweise) die gleiche. Die beiden Funktionen schneiden sich dann nur (mindestens) in den beiden Punkten.
Grüße,
Jochen
Hi Jochen,
genau, aber ich denke, Gandalf wollte darauf hinaus, was ich meinte, und Stefan darauf, was du meintest. Kommt eben drauf, wo man anfängt.
Grüße,
JPL