hallo,
kann mir bei dieser gleichung mal jemand helfen, ich glaube ich stehe hier gerade auf dem schlauch. also ich soll
0=ln(x)+(a/x)
nach x umstellen. ich komme aber immer nur auf
x^x=e^(-a)
soll das die richtige lösung sein? kann man das noch irgendwie umstellen, dass nur ein x übrig bleibt?
mfg
Hallo,
deine Umschalttaste scheint defekt zu sein. Im Sinne einer besseren Lesbarkeit und damit erhöhter Chance auf hilfreiche Antworten solltest du das dringend beheben.
kann mir bei dieser gleichung mal jemand helfen, ich glaube
ich stehe hier gerade auf dem schlauch. also ich soll
0=ln(x)+(a/x)
nach x umstellen.
Etwas anders umgestellt als von dir ergibt sich:
-a/x*exp(-a/x) = -a
Führt man y=-a/x ein:
y*exp(y) = -a,
woraus folgt, dass y=W(-a) ist. Dabei ist W die Lambert-W-Funktion (vgl. etwa http://de.wikipedia.org/wiki/Lambert-W-Funktion).
Also ist
x=-a/W(-a)
–
Philipp