Hi,
folgende knifflige Aufgabe hab ich noch für euch:
ln 3.wurzel(x^4) + ln 6.wurzel(x) - ln 3.wurzel(1/x) - ln 9.wurzel(1/x^2) =
Soll Ergebnis: 37/18 ln x
Ich bekomme leider ln x/3 raus! So ein Mist! Bitte um verständlichen Lösungsweg
Danke im Voraus… ihr seid spitze!!!
ln 3.wurzel(x^4) + ln 6.wurzel(x) - ln 3.wurzel(1/x) - ln
9.wurzel(1/x^2) =
4 1 1 2
= ( / + / - (-/) - (-/) ) ln x = ... = 37/18 ln x
3 6 3 9
So, jetzt aber… *grins*
Hm… du hast also ln x ausgeklammert. Was ich nicht verstehe ist, wenn ich jeweils ln x ausklammere, dann bleibt doch z.b. 1^4/3 und 1^1/6 stehen. Ich meine 4/3 usw. sind doch Exponenten… Warum kann ich diese einfach so „nach unten“ schreiben… als wäre nichts gewesen? Das ist mir nicht so ganz klar!? Kann man dies anschaulich in einer allgemeinen Formel darstellen?
Gruß, danke und bis morgen :o)
Hey, guck Dir mal in Deiner Formelsammlung die Logarithmus-Rechenregeln an, bitteschön 
Unter anderem gelten folgende Beziehungen („log“ steht für einen Logarithmus zu einer beliebigen Basis):
log u<sup>n</sup> = n log u
1
log <sup>n</sup>√u = - log u
n
1
log - = -log u
u
Das „ln x“ in Deiner Aufgabe kannst Du ausklammern, nachdem Du diese Regeln auf jeden der Terme passend angewendet hast.
Gute Nacht 
Vielen Dank! Jetzt habe ich es verstanden. Manchmal sehe ich vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr. Danke für deine Mühe und Geduld.
Gruß,
Alex :o)