Mein Problem ist diese Aufgabe. Ich habe keine Ahnung wie ich sie lösen kann!
Wäre euch wirklich dankbar wenn ihr mir helfen könntet.
8*ln(x+t)/(x+t)
Meine erste Ableitung
(8*1/(x+t)*x)*(x+t)-8*ln(x+t)*x+t
_____u’______*__v__-_____u___*_v’_
Zusammengefasst:
8x-8ln(x+t)*x+t
kann ich das noch weiter zusammenfassen, wenn ja - wie?
Hi,
benutze die Kettenregel für
8 \cdot \frac{\ln(x +t)}{x+t} = 8 \cdot \ln(x+t) \cdot \frac{1}{x+t}
= 8 \cdot f(x,t) \cdot g(x,t)
Wenn du das nun nach x ableitest
\frac{d}{dx} 8 \cdot f(x,t) \cdot g(x,t) = 8 \frac{d}{dx} f(x,t) \cdot g(x,t)
Nun Kettenregel anwenden, Ableitung der einzelnen Funktionen nachschlagen (z.Bsp. http://lmgtfy.com/?q=Logarithmus+Ableitung)
Viel Erfolg dabei, du musst die Systematik hinter dem Ableiten erst noch begreifen, lass dir das mal nicht alles abnehmen.
Grüße
Cfg
Ja, also ist mein Lösungsansatz falsch oder wie? 
I did not check that, die Lösung gibt auch
http://lmgtfy.com/?q=Differenzieren+online
Ist es nicht ein herrlicher Sonntag, um darüber nachzudenken, dass wenn
ln(x)/x als Lösung sowas hat wie 1/x^2 - ln(x)/x^2
ob man mit der Substition y = x+t da sofort die Lösung ersehen kann, nämlich
— ---- mal acht?
Versuch es einfach, im Abi wirst dus bitter brauchen.
Grüße
Cfg
Mein Problem ist diese Aufgabe. Ich habe keine Ahnung wie ich
sie lösen kann!8*ln(x+t)/(x+t)
Natürlich kannst du da nichts lösen, das ist ja auch keine Aufgabe…
Ist die Ableitung nach x gesucht? Oder die nach t?
Meine erste Ableitung
(8*1/(x+t)*x)*(x+t)-8*ln(x+t)*x+t
_____u’______*__v__-_____u___*_v’_
Versuch doch mal zu erklären, was du da gerechnet hast.
Ich vermute mal, das sollte die Quotientenregel sein. Lautet die wirklich \frac d{dx}\frac{u(x)}{v(x)}=u’(x)v(x)-u(x)v’(x)?
Und ist die Ableitung von (x+t) nach x tatsächlich x? Und gleichzeitig auch x+t?
Zusammengefasst:
8x-8ln(x+t)*x+tkann ich das noch weiter zusammenfassen, wenn ja - wie?
Du könntest die 8 ausklammern. Bringt aber auch nicht viel, da die Ableitung ja falsch ist.
mfg,
Ché Netzer