Logisch und mathematisch richtig?

Wissenschaft Mathematik
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Hallo,

langsam bin ich am Verzweifeln und total verwirrt. Daher möchte ich mich nun mit eurer Hilfe herausfinden, ob ich total falsch denke. Matheformeln und mathematische Beweise sind nicht meine Stärke :frowning:

Bitte verzeiht mir diese krummen Zahlen. Aber nur so wäre es - falls ich richtig liege und das von euch bestätigt bekomme - einfacher und deutlicher zu beweisen, dass meine Rechnung stimmt.

Szenario:
X leistet 2 Monate eine Abschlagzahlung von je 95 €, also insgesamt 190 €.
Diese Abschlagszlg. wird später mit dem tatsächlichen Verbrauch verrechnet.

In diesen 95 € sind 1,70 € enthalten, die X selbst tragen muss.
Den Rest, also die tats. Kosten bekommt X von Y bezahlt.

Y verrechnet diesen Eigenanteil v. monatl. 1,70 gleich mit den 95 und zieht diesen Anteil vom Anspruch ab. = > Y zahlt demnach doch effektiv nur 93,30 € pro Monat = 186,60 gesamt. ?!

Nun erhält X eine Abrechnung. Zu leisten waren insgesamt 142,38 €.
X erhält also eine Erstattung. 190 - 142,38 = 47,62

Nun ist Y der Meinung, ihm steht der gesamte Erstattungsbetrag zu. Argument ist, dass ja 95 zu Grunde gelegt (geleistet) wurden.

X ist aber der Meinung, dass ihm von der Erstattung 2 * 1,70 = 3,40 zustehen, da er diese ja selbst getragen hat, indem diese 1,70 von den monatl. Zahlungen des Y bereits einbehalten wurden. (Y vergisst, also, dass er von diesen 95 die 1,70 bereits verrechnet hat und daher ja nicht die vollen 95 zahlte)

Ich hoffe das ist einigermaßen verständlich.

X rechnet so:
Y Bezahlt = + 186,60
Y Soll = - 142,38
Y Anspruch = + 44,22
Bezahlter Eigenanteil X = 3,40 = > 44,22 + 3,40 = 47,62

X ist der Meinung, dass im Erstattungsbetrag die Differenz zw. den von X geleisteten und von Y erhaltenen Zahlungen bereits enthalten ist, und der Erstattungsbetrag deshalb um diese Differenz höher ausfällt.
Hätte X nur den tatsächlich erhaltenen Betrag geleistet, wäre die Ersattung entsprechend geringer ausgefallen. Da X aber 3,40 mehr zahlte, als er von Y tatsächlich erhielt, steht X auch der mehrgeleistete Betrag aus der Ersattung zu. (echt kompliziert augedrückt *grmpf*, aber ich kann es nicht besser :frowning:)

Wo ist mein Denkfehler?
Und falls ich doch richtig denke, wie könnte man Y klar machen, dass meine „Logik“ stimmt.

Danke vorab TM

2

Hey,

also meiner Meinung nach sind beide Szenarien falsch (kann aber auch sein, dass ich nicht wirklich verstanden habe, um was für eine Rechnung es sich handelt :smile: ).

Wenn X seine 3,40 € wieder bekommt, dann müsste ja Y den kompletten Betrag zahlen.
Sollte allerdings Y den kompletten Erstattungsbetrag kommen, würde X das selbe zahlen - unabhängig davon, dass es jetzt 180€ oder 140€ gekostet hätte.

Also beide Szenarien sind unfair.
Am fairsten ist es doch, wenn du die Prozentzahl ausrechnest, wie viel der tatsächliche Betrag von den 180€ abweicht. Und genau diesen Porzentsatz müssen dann beide Parteien bezahlen.
Also X würde dann so etwas wie 0,80€ rauskriegen und den Rest bekommt Y.

Gruß René

3

Hallo,

X leistet 2 Monate eine Abschlagzahlung von je 95 €, also
insgesamt 190 €.
Diese Abschlagszlg. wird später mit dem tatsächlichen
Verbrauch verrechnet.
In diesen 95 € sind 1,70 € enthalten, die X selbst tragen
muss.

Warum muss X 1,70€ selbst tragen? Wie wurde dieser Betrag ermittelt?
Gruß
Pontius

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Hi,

danke für die schnelle Antwort.

also meiner Meinung nach sind beide Szenarien falsch (kann
aber auch sein, dass ich nicht wirklich verstanden habe, um
was für eine Rechnung es sich handelt :smile: ).

Ok, vorsorglich anders ausgedrückt:
Stelle dir einfach eine Abrechnung in einer Studenten-WG vor, wo jeder feste Anteile zahlen muss.
Du zahlst die monatl. Abschläge und hast 2 Abschläge von insges. 190 bezahlt.
Nach der Abrechnung stellt sich heraus, dass du nur 140 hättest bezahlen müssen. Also bekommst du 50 erstattet.

Die 140, müssen allerdings von Y komplett bezahlt werden.
Y hat dir ebenfalls monatl. Abschläge bezahlt. Allerdings nicht in voller Höhe (190), sondern hat einen Betrag (a), also deinen Anteil (b) einbehalten. Nun willst du mit Y abrechnen und ausrechnen, wieviel von diesen 50 dem Y zusteht und wieviel dir zusteht.

Wenn X seine 3,40 € wieder bekommt, dann müsste ja Y den
kompletten Betrag zahlen.

Sorry, das verstehe ich nicht.

Sollte allerdings Y den kompletten Erstattungsbetrag kommen,
würde X das selbe zahlen - unabhängig davon, dass es jetzt
180€ oder 140€ gekostet hätte.

Hmm verstehe ich auch nicht. Denn X hat ja die 3,60 mehr bezahlt, als er von Y bekommen hat.

Also beide Szenarien sind unfair.
Am fairsten ist es doch, wenn du die Prozentzahl ausrechnest,
wie viel der tatsächliche Betrag von den 180€ abweicht. Und
genau diesen Porzentsatz müssen dann beide Parteien bezahlen.
Also X würde dann so etwas wie 0,80€ rauskriegen und den Rest
bekommt Y.

Es handelt sich m einen festen Betrag, den X zu zahlen hat. alles, was über den Anteil von X hinaus geht, muss Y zahlen.

Schade, es immer schwierig Mathedummheimern Mathe zu erklären. Erst recht virtuell. Tut mir leid, dass ich dir nicht folgen kann.

Aber ich durchdenke das mal mit dem Prozentualen Anteil.

TM

5

Hallo,

Warum muss X 1,70€ selbst tragen? Wie wurde dieser Betrag
ermittelt?

Der ist einfach so festgelegt und ein absolut fester Wert. Variabel ist nur der Wert, der tatsächlich bezahlt werden muss. In diesem Beispiel eben die 142,38.

Ansonsten hilft vielleicht meine Antwort auf TheBozz, wo ich das Szenario nochmal anders formuliert habe.

TM

6

X + Y teilen tatsächliche Gesamtkosten (G) untereinander auf.
X muss aber nur einen festen Betrag (F) von den Gesamtkosten (G) tragen.
Alles, was den Betrag (F) übersteigt, hat Y zu übernehmen. Also G - F = Anteil von Y.

X zahlt monatlich feste Raten ®. Anzahl Raten ® werden mit tatsächlich entstandenen Gesamtkosten (G) verrechnet.
Da Summe ® höher war als (G), entsteht ein Erstattungsbetrag (E).

X bekommt aber einen Teil der Raten ® von Y erstattet.
Y erstattet X den Betrag von R - F.
Wieviel erhält Y von E
Wieviel erhält X von E.

7

Y = R-F-(G-F)= R-G
X = 0
D. h. bei deinem konkreten Beispiel müßte Y 47,62€ und X nichts von dem Erstattungsbetrag erhalten.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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X leistet 2 Monate eine Abschlagzahlung von je 95 €, also
insgesamt 190 €.
Diese Abschlagszlg. wird später mit dem tatsächlichen
Verbrauch verrechnet.
In diesen 95 € sind 1,70 € enthalten, die X selbst tragen
muss.
Den Rest, also die tats. Kosten bekommt X von Y bezahlt.
Y verrechnet diesen Eigenanteil v. monatl. 1,70 gleich mit den
95 und zieht diesen Anteil vom Anspruch ab. = > Y zahlt
demnach doch effektiv nur 93,30 € pro Monat = 186,60 gesamt.
Nun erhält X eine Abrechnung. Zu leisten waren insgesamt
142,38 €.
X erhält also eine Erstattung. 190 - 142,38 = 47,62
Nun ist Y der Meinung, ihm steht der gesamte Erstattungsbetrag
zu.

Y hat Recht.

X ist aber der Meinung, dass ihm von der Erstattung 2 * 1,70 =
3,40 zustehen, da er diese ja selbst getragen hat, indem diese
1,70 von den monatl. Zahlungen des Y bereits einbehalten
wurden. (Y vergisst, also, dass er von diesen 95 die 1,70
bereits verrechnet hat und daher ja nicht die vollen 95
zahlte)

X irrt, denn wenn er von dem Erstattungsbetrag 3,40€ erhalten würde, hätte er ja nichts bezahlt, denn 3,40€-3,40€=0

X rechnet so:
Y Bezahlt = + 186,60
Y Soll = - 142,38

Das stimmt nicht, denn Y Soll ist 138,98€ (142,38€-3,40€).
Du hast vergessen, den Anteil von X abzuziehen.

Y Anspruch = + 44,22

Y Anspruch = + 47,62€

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Bin grad wild am rechnen, aber komme bei deiner Rechnung nicht mit.

Leider habe ich eine weitere Variable, nämlich V(erbrauch) nicht in Buchstaben ausgedrückt.
Aus dem Text ergibt sich allerdings, dass sich E(rstattung) aus R(aten) - tatsächlichem (V)erbrauch ergibt. G = in diesem Fall 142,30 und entspricht dem tatsächlichen V(erbrauch), der von Y zu zahlen ist.

Mei mei an so einfacher Mathe scheitere ich schon, ist ja echt beschämend :frowning:

Die von X geleistete Rate ist 190. Aus der Differenz zw. ®ate und (V)erbrauch ergibt sich also der (G)esamtbetrag. D. h. aus der Differenz von Raten (190) - tatsächlichem (V)erbrauch (142,63) ergibt sich der Erstattungsbetrag (47,62). Der kann positiv oder negativ sein.

Meine Logik sagt mir halt, dass ich den Betrag errechnen muss, den Y tatsächlich geleistet hat und dem Betrag gegenüberstellen muss, den X tasächlich geleistet hat. Und wenn X 3,40 mehr geleistet hat, als er von Y erhalten hat, dann ist er seinen Zahlungspflichten ja bereits nachgekommen. X hat ja genau die 3,40, die er bezahlen muss schon bezahlt, indem er 190, statt der ehaltenen 186,30 zahlte.

Also 190 - 142,38 ergibt eine (E)rstattung von 47,62. Hätte X nur das bezalt, was ihm von Y zusteht (186,40), hätte die Erstattung nur 44,22 betragen. 186,40 - 142,38 = 44,22. Da X aber 3,40 mehr bezahlte, ist sein Festanteil ja abgegolten.

X irrt, denn wenn er von dem Erstattungsbetrag 3,40€ erhalten
würde, hätte er ja nichts bezahlt, denn 3,40€-3,40€=0

X rechnet so:
Y Bezahlt = + 186,60
Y Soll = - 142,38

Das stimmt nicht, denn Y Soll ist 138,98€ (142,38€-3,40€).

Warum? X hat doch insgesamt nur 3,40 zu zahlen. Und diese 3,40 hat er doch gezahlt, indem er 190 Raten zahlte, obwohl er von Y nur 186,40 erhalten hatte.

X zahlt also de facto 190 und muss aber nur 3,40 zahlen.
Von Y erhält er ja nur die 190 - die 3,40, also 186,60.

Du hast vergessen, den Anteil von X abzuziehen.

Y Anspruch = + 44,22

Y Anspruch = + 47,62€

Und ich denke, dass Y vergisst, dass er das, was Y zahlen musste von den von ihm geleisteten Zahlungen bereits abzog.

Aber egal. Anscheinend bin wirlich ich diejenige, die es nicht blickt.
Ich rechne halt mit dem, was Y tatsächlich bezahlt hat (186,40) und tatsächlich hätte zahlen müssen (142,83) und daraus rechne ich die Differenz raus um zu ermitteln, was Y an Guthaben hat.

Danke für deine Geduld!!! Ich bin jetzt natürlich frustriert, dass meine Logik mathematisch nicht hinhaut :wink:

Ich gehe das jetzt mal verdauen.

Thx TM

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Leider habe ich eine weitere Variable, nämlich V(erbrauch)
nicht in Buchstaben ausgedrückt.
Aus dem Text ergibt sich allerdings, dass sich E(rstattung)
aus R(aten) - tatsächlichem (V)erbrauch ergibt. G = in diesem
Fall 142,30 und entspricht dem tatsächlichen V(erbrauch), der
von Y zu zahlen ist.

Dein Fehler ist, dass du bei der Ratenzahlung den von X zu tragenden Pauschalanteil von 3,40€ berücksichtigst, und bei dem tatsächlich zu zahlenden Betrag aber nicht.
X hat bezahlt: 190€(2 Raten zu 95€) - 186,60€(2*93,30€, die er von Y erhält)= 3,40€
Wenn jetzt X von dem Erstattungsbetrag 3,40€ einbehielte, hätte X doch letzendlich nichts bezahlt (3,40€-3,40€), aber dass entspräche ja nicht deiner Vorgabe, nämlich dass X einen Pauschbetrag von 3,40€ zu zahlen hat. Ist das nicht einleuchtend?

dann ist er seinen Zahlungspflichten ja bereits nachgekommen.
X hat ja genau die 3,40, die er bezahlen muss schon bezahlt,
indem er 190, statt der ehaltenen 186,30 zahlte.

Das stimmt. Deshalb muß X ja auch nichts mehr bezahlen, bekommt aber auch nichts mehr zurück.

Also 190 - 142,38 ergibt eine (E)rstattung von 47,62. Hätte X
nur das bezalt, was ihm von Y zusteht (186,40), hätte die
Erstattung nur 44,22 betragen. 186,40 - 142,38 = 44,22.

Das stimmt soweit, wenn man davon absieht, dass es 186,60€ waren.
Aber darin wäre nicht der Anteil von X in Höhe von 3,40€ enthalten.
Y müßte in diesem Fall 44,22€+3,40€(Beitrag von x)=47,62€ erhalten.

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Danke! Schon peinlich, wie man manchmal auf der Leitung sitzt.
War gestern vielleicht einfach nicht die richtige Uhrzeit :wink:

TM