Lohnsteuernachzahlung

Schönen guten Morgen.
Ich habe 1 Jahr in einer Zeitarbeitsfirma gearbeitet.
Leider habe Ich das alles nicht schneller hinbekommen,da ich umgezogen bin und immer arbeiten musste meine Lohnsteuerklasse einzureichen.
Nun wurde ich ein halbes Jahr auf Klasse6 gepackt.
Als Ich endlich mal dazu kamm Mir die Bescheinigung zu holen und Sie in meiner Firma abgab,hieß es das Ich vom Januar an alles zurück bezahlt bekomme.
Schön Schön,nun habe Ich allerdings gekündigt und wollt mal Fragen ob die Firma verpflichtet ist,Mir das trotzdem noch zu zahlen?

Vielen dank schonmal