Ich schreibe gerade an meiner Diplomarbeit. Thema: Qualitative Theorien von Differentialgleichungen und nun quäle ich mich mit dem Räuber-Beute-Problem herum. Kann mir vielleicht jemand eine gute Internetseite nennen, die sich mit diesem Problem ausgiebig beschäftigt oder auch ein gutes Buch bzw. gute Zeitschrift nennen. Für eure Hilfe wäre ich euch wirklich sehr dankbar!
Hallo Bettina,
ich kenne das Räuber-Beute-Problem aus einem Artikel in der „Computer-Kurzweil“-Reihe von „Spektrum der Wissenschaft“ mit dem Titel „Wa-Tor“ (Autor: A. K. Dewdney). Im Anhang wird auf den Artikel „Die Populationsdynamik von Räuber und Beute. Von Arthur T. Bergerud. In Spektrum der Wiss. Februar 1984, S. 46-54“ verwiesen. Ob die beiden Artikel identisch sind, weiß ich nicht. Außerdem wird auf das Buch „Einführung in die Populationsbiologie. Von E. Wilson und W. H. Bossert. Springer-Verlag 1973“ verwiesen. Vielleicht sind diese Informationen ja irgendwie nützlich für Dich.
Im Artikel „Wa-Tor“ wird ein Computerprogramm zur Simulation der Populationsdynamik eines Ökosystems beschrieben, und auch die Lotka-Volterra-Gleichung angesprochen. Wenn Du Interesse an dem Artikel hast, kann ich ihn Dir gerne kopieren (sind nur 5 Seiten) und zuschicken. Scannen und mailen geht leider nicht, da ich keinen Scanner habe.
Mit freundlichem Gruß
Martin
Hallo,
das witzige Verhalten von biologischen Systemem nach dem Lotka Volterra Modell beschreibt man am besten ueber die Runge-Kutta Methode 4.Grades. Mehr weiss ich auch nicht. Vielleicht findest Du unter dem Stichwort etwas…
CU
Vielleicht hilft eine Suche nach den Stichwörtern in den e-prints, um einen Artikel dazu zu finden:
Peace, Kevin.
Hi,
ein nett geschriebenes Buch aus Anwendersicht ist das eines Herrn Arrowsmith, auf CompactMATH http://www.emis.de/ZMATH/en/zmath.html
AN 829.58001
AU Arrowsmith, D.K.; Place, C.M.
TI Dynamische Systeme. Mathematische Grundlagen, Uebungen. Aus dem Englischen v. Ulrich Mitreuter. (An introduction to dynamical systems).
LA German
SO Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag. xi, 502 S. DM 68.00; oeS 531.00; sFr. 66.00 (1994). [ISBN 3-86025-308-5 Buch anschauen]
CC 58-01;37C10;37E99;37Cxx;37J25;37K45;37D99
RV Y.Kozai (Tokyo)
AN 754.34001
AU Arrowsmith, D.K.; Place, C.M.
TI Dynamical systems. Differential equations, maps and chaotic behaviour.
LA English
SO London: Chapman &{} Hall. x, 330 p. (1992). [ISBN 0-412-39080-9 Buch anschauen/pbk]
CC 34-01;34A26;34C23;58F13;34C05;34C25;58F14;34C15;34C35
RV W.Mueller (Berlin)
AN 702.58002
AU Arrowsmith, D.K.; Place, C.M.
TI An introduction to dynamical systems.
LA English
SO Cambridge etc.: Cambridge University Press. 423 p. \sterling 45.00/hbk; \sterling 15.00/pbk (1990). [ISBN 0-521-30362-1 Buch anschauen/hbk; ISBN 0-521-31650-2 Buch anschauen/pbk]
CC 58-01;58Fxx;58F10;58F15;58F03;58F25;58F35;58F30
RV G.Ehrig
AN 481.34005
AU Arrowsmith, D.K.; Place, C.M.
TI Ordinary differential equations. A qualitative approach with applications.
LA English
SO Chapman and Hall Mathematics Series. London, New York: Chapman and Hall. IX, 252 p. H/C: \sterling 18.00; P/B: \sterling 7.95 (1982).
CC 34-01;34C35;58F25;92B05;90A99;70G99;34A30;34A34
Und f"ur die Theorie ist Arnol’d immer noch ungeschlagen
AN 744.34001
AU Arnol’d, Vladimir I.
TI Ordinary differential equations. Transl. from the 3rd Russian ed. by Roger Cooke.
LA English
SO Springer Textbook. Berlin etc.: Springer-Verlag. 334 p. (1992). [ISBN 3-540-54813-0 Buch anschauen/pbk]
CC 34-01;58-01;70-01;34A30;34D20;34L05
Und um noch auf die Runge-Kutta-Verfahren einzugehen (die aber mit diesem Thema nicht allzuviel zu tun haben), gibt es eine "Ubersicht bei Hairer
http://www.unige.ch/math/folks/hairer/polycop.html
Ciao Lutz