Hi Leute,
Ich habe folgendes Problem, ich soll die Häufigkeit der Ränge im Lotto 6 aus 49, bei 13983816 Möglichkeiten ermitteln.
Z.Dt. ich soll berechnen wie oft theoretisch 6 Richtige vorkommen, wie oft 5 Richtige plus Zusatzzahl, 5 Richtige, 4 Richtige plus Zusatzzahl, 4 Richtige, 3 Richtige plus Zusatzzahl und 3 Richtige.
Kann mir da jemand helfen?
Bin für jede Formel, jeden Linke, jeden Rechenansatz dankbar.
LG Jan
Hallo.
Also in der Theorie ist die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige sehr klein -> 1:13983816
Allgemeine Rechnung wie folgt: (49! / (43! * 6!))
Für 5 Richtige dann: 49! / 44!5!
…plus Superzahl: P(5 Richtige) * P(Superzahl)
("…wenn die Superzahl nicht aus demselben Topf wie die anderen 49 Kugeln stammen, sondern separat gezogen wird. Ansonsten statt n für n+1 Richtige rechnen…")
Für 4 Richtige: 49! / 45!4! usw…
So, ausrechnen… Und je weniger Zahlen stimmen müssen, desto höher die Chance diese zu haben. Bei einer aus 49 dann 1:49 
HTH
mfg M.L., der nicht weiss WIE die Superzahl ermittelt wird
*g* Mut zur Lücke
Hallo Markus,
erstmal danke für deine Hilfe. Etwas weiter bin ich dadurch schon gekommen. Denn wenn ich dem Folge komme ich auf
6 Richtig = 1 mal
5 Richtige = 256 mal
4 Richtig = 13545 mal
3 Richtige = 246820 mal
nur mein IQ will das mit den Zusatzzahlen nicht schlucken.
also 5 Richtige plus Zusatzzahl = 6 mal???
4 Richtige plus Zusatzzahl = ??? mal
3 Richtige plus Zusatzzahl = ??? mal.
Da qualmt es nur noch…
LG Jan
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Hallo Jan,
also 5 Richtige plus Zusatzzahl = 6 mal???
4 Richtige plus Zusatzzahl = ??? mal
3 Richtige plus Zusatzzahl =
??? mal.
Nicht ganz:
5 Richtige+ Zusatzzahl: P(**genau 5 richtige)*P(Zusatzzahl).
Anders als Markus geschrieben hat, ist die Wahrscheinlicheitk fünf Richtige zu haben P(5 aus 5)*[1-P(1 aus 1)].
Für fünf Richtige+ Zusatzzahl ergibt sich also 49!/(44!*5!)*(1-1/49)*(1/49).
ciao,
Falk**
Hallo,
Beim Lotto handelt es sich ja um Ziehen ohne Zurücklegen. Wenn die Gesamtzahl der Kugeln ist, n die Zahl der insgesamt gezogenen Kugeln und k die Zahl der „richtigen“ Kugeln unter den gezogenen bezeichnet, so ist k hypergeometrisch verteilt mit
p(k|N,n,n) = (n über k)*(N-n über n-k) / (N über n)
Für’s Lotto „6 aus 49“ (N=49, n=6) ergibt sich für k=5 Richtige
p(5|49,6,6) = (6 über 5)*(49-6 über 6-5) / (49 über 6) = 6 * 43 / 13983816 = 1.84E-5
Wenn nun auch noch die Zusatzzahl stimmen soll, müssen die Wahrscheinlichkeiten für beide Bedingungen (5 Richtige UND Zusatzzahl) multipliziert werden. Die Zusatzzahl ist eine aus den verbeibenden N-n=43 Kugeln, die Wahrscheinlichkeit, genau diese Zahl als Zusatzzahl zu tippen ist 1/43.
Damit ergibt sich als p(5 Richtige mit Zusatzzahl) = 1.84E-5 * 1/43 = 4.2E-7 bzw. 1 zu 2330636.
Siehe auch: http://www.mathe-online.at/materialien/maria.koth/fi…
und
http://www.faes.de/Basis/Basis-Lexikon/Basis-Lexikon…
http://www.hochschulstellenmarkt.de/info/h/hy/hyperg…
http://www.uni-konstanz.de/FuF/wiwi/heiler/os/vt-hyp…
http://www.tfh-wildau.de/rhirte/mathe/hyper.html
http://www.calsky.com/lexikon/de/txt/h/hy/hypergeome…
LG,
Jochen