Hi,
mein Sohn (6. Klasse Realschule) hat einen sog. Känguru-Test geschrieben, darin kam folgende Aufgabe vor:
In der Gleichung LUC + DU = ASS steht jeder Buchstabe für eine Ziffer (versch. Buchst = versch. Ziffern, gleiche Buchst = gleiche Ziffern). Welchen Wert hat AC - LD?
Kann mir jemand erklären, wie man diese Aufgabe löst? Ich war leider in Mathe auch keine Leuchte, und mich würde echt der Lösungsweg interessieren.
Gruß
Nelly
Hi,
Also:
L U C
+ D U
-------
A S S
Da sowohl bei C + U als auch bei D + U ein S rauskommt, muß mit Übertrag gerechnet werden und es kann nur D - 1 = C sein, da U bei beiden vorkommt.
Ausserdem muß L + 1 = A sein, weil der Übertrag von der vorherigen Stelle maximal 1 sein kann.
Damit kommst Du dann auf:
A C
- L D
-----
1 1
Gruß
Torsten
hi,
mein Sohn (6. Klasse Realschule) hat einen sog. Känguru-Test
geschrieben, darin kam folgende Aufgabe vor:In der Gleichung LUC + DU = ASS steht jeder Buchstabe für eine
Ziffer (versch. Buchst = versch. Ziffern, gleiche Buchst =
gleiche Ziffern). Welchen Wert hat AC - LD?
Kann mir jemand erklären, wie man diese Aufgabe löst? Ich war
leider in Mathe auch keine Leuchte, und mich würde echt der
Lösungsweg interessieren.
wenns ein känguru-test war, musste dein sohn nur eine von 5 vorgegebenen lösungen auswählen. ob und wie viel er dazu rechnen musste, kann man nur anhand der vorgegebenen lösungen entscheiden.
man kann natürlich einiges sagen:
L + 1 = A, denn die neue hunderterziffer kann nur um 1 größer sein als die alte.
und UC + DU = 1SS
also kann AC - LD nur ein- oder zweistellig sein, und wenn zweistellig, nur mit einer 1 als zehnerziffer.
C + U = S oder C + U = 10 + S (ohne bzw. mit zehnerüberschreitung)
wenn C + U = S, dann ist U + D = 10 + S
also (S - C) + D = 10 + S, bzw. D - C = 10 … das geht für ziffern nicht!
also:
C + U = 10 + S, dann ist U + D + 1 = 10 + S
bzw.
U + D = 9 + S
also:
(10 + S - C) + D = 9 + S
also:
10 + D - C = 9
also:
1 = C - D
also:
C = D + 1
C ist also um 1 größer als D
A ist um 1 größer als L, C ist um 1 größer als D,
also ist AC - LD = 11
ganz unabhängig von der größe von A bzw. L.
aber wie gesagt: wie viel man rechnen muss, hängt von der qualität der angebotenen lösungsvarianten ab.
hth
m.
wenns ein känguru-test war, musste dein sohn nur eine von 5
vorgegebenen lösungen auswählen. ob und wie viel er dazu
rechnen musste, kann man nur anhand der vorgegebenen lösungen
entscheiden.
Hi,
stimmt, da hab ich gar nicht dran gedacht (er hatte es erwähnt) und hab die Lösungsmöglichkeiten auf dem Blatt auch übersehen.
Die Lösungsmöglichkeiten sind:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 21
e) 22
Aber mir kommt das wahnsinnig kompliziert vor, trotz der vorgegeben Lösungen. Ich kapier nicht, wie man AC - LD aus dieser Formel ableiten kann. Na ja, wie gesagt, ich war in Mathe eine Niete.
Gruß
Nelly
man kann natürlich einiges sagen:
L + 1 = A, denn die neue hunderterziffer kann nur um 1 größer
sein als die alte.
und UC + DU = 1SSalso kann AC - LD nur ein- oder zweistellig sein, und wenn
zweistellig, nur mit einer 1 als zehnerziffer.C + U = S oder C + U = 10 + S (ohne bzw. mit
zehnerüberschreitung)
wenn C + U = S, dann ist U + D = 10 + S
also (S - C) + D = 10 + S, bzw. D - C = 10 … das geht für
ziffern nicht!
also:
C + U = 10 + S, dann ist U + D + 1 = 10 + S
bzw.
U + D = 9 + S
also:
(10 + S - C) + D = 9 + S
also:
10 + D - C = 9
also:
1 = C - D
also:
C = D + 1C ist also um 1 größer als D
A ist um 1 größer als L, C ist um 1 größer als D,
also ist AC - LD = 11ganz unabhängig von der größe von A bzw. L.
aber wie gesagt: wie viel man rechnen muss, hängt von der
qualität der angebotenen lösungsvarianten ab.hth
m.
hi,
stimmt, da hab ich gar nicht dran gedacht (er hatte es
erwähnt) und hab die Lösungsmöglichkeiten auf dem Blatt auch
übersehen.
Die Lösungsmöglichkeiten sind:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 21
e) 22
a), d) und e) fallen schnell weg. der rest erfordert rel. schnelles und nicht-ganz-einfaches rechnen (oder gutes raten).
was heißt 6. kl. realschule? isser 12 oder 16?
für 12jährige schaffen das nur etwa 20% 
m.
Es muss natürlich D + 1 = c heißen.