Wir sollen einen Körper verschiedene Höhen tief fallen lassen und die Zeit dafür stoppen.
Es geht in diesem Experiment um die Beschleunigung - also auch, wie lange der Körper braucht, um unten anzukommen.
Bishier alles gut und klar.
Als Teilaufgabe sollen wir jedoch den maximalen Einfluss des Luftwiederstandes Fw auf die gemessenen Zeiten bei Verwendung einer Kugel abschätzen.
Fw kann ich berechnen mit Fw=13,9*h*r²N/m³ (in unserem Fall).
Wie kann ich diesen Einfluss am besten abschätzen?
Wir sollen einen Körper verschiedene Höhen tief fallen lassen
und die Zeit dafür stoppen.
Es geht in diesem Experiment um die Beschleunigung - also
auch, wie lange der Körper braucht, um unten anzukommen.
Bishier alles gut und klar.
Als Teilaufgabe sollen wir jedoch den maximalen Einfluss des
Luftwiederstandes Fw auf die gemessenen Zeiten bei Verwendung
einer Kugel abschätzen.
Fw kann ich berechnen mit Fw=13,9*h*r²N/m³ (in unserem Fall).
Wenn Du noch erlaeuterst, was die einzelnen Symbole bedeuten, hilft das beim Verstaendnis. Trotzdem wuerde ich die Gravitationskraft gleich der Newtonschen Reibungskraft F_reib ~ c_w v^3 / eta (v: Geschw., c_w: (Luft)widerstand, eta: dyn. Viskositaet) und somit koennt ihr abschaetzen wie lange es dauert, bis die max. Fallgeschwindigkeit erreicht ist und dann bewegt sich der Koerper mit der Geschwindigkeit linear nach unten…
Das ist zwar sicher nicht, wie ihr es tun „sollt“, aber ich kann mit Deiner Formel leider nichts anfangen und die DGL fuer die Fallzeit bei zur Geschwindigkeit kubischer Reibung zu loesen habe ich wirklich keine Lust.
Grusz,
Ingo
*der gerade zur Entspannung surft, da er seine letzte Klausur heute geschrieben hat, um seinen BSc Honours zu bekommen*
Hi Andre,
die Reibungskraft ist idR proportional zur Geschwindigkeit. In Deinem Fall heißt das, daß beim Loslassen (langsames Fallen) der Widerstand geringer ist als kurz vor dem Aufschlag (max. Geschwindigkeit). Wenn ein Körper lange genug fliegt, wird der Luftwiderstand immer grösser, bis die Reibungskraft gleich der Erdanziehungskraft ist. Dann gibt es keine Beschleunigung mehr und die Geschwindigkeit ist konstant. Jetzt sind Vmax und Widerstand max erreicht.
Zu Deiner Aufgabe: ich sehe 2 Möglichkeiten:
der max Widerstand ist der mit der Aufschlaggeschwindigkeit
der max Widerstand ist der mit der max. erreichbaren Geschw.
Tom
Als Teilaufgabe sollen wir jedoch den maximalen Einfluss des
Luftwiederstandes Fw auf die gemessenen Zeiten bei Verwendung
einer Kugel abschätzen.
Fw kann ich berechnen mit Fw=13,9*h*r²N/m³ (in unserem Fall).
Wie kann ich diesen Einfluss am besten abschätzen?
Hi,
die Formel kommt mir extrem seltsam vor. Eigentlich ist die Kraft geschwindigkeitsabhängig.
Und zwar: Fw=0.5 * Cw * rho * S * v²
Cw : Luftwiderstandsbeiwert
rho: Viskosität des Mediums
S : Querschnittsfläche
v : Geschwindigkeit.
Dann muss der Ansatz : F(t) = M * a - Fw gemacht werden.
Also mit K = 0.5 * Cw * rho * S * v²:
F = M * 9.81 m/s² - K * v²
Dummerweise ist diese Kraft geschwindigkeits, und damit zeitabhängig. Das kann man auflösen, Ist aber sicher nicht eure Aufgabe.
Deine Formel wirkt verständlich wenn sie eine Obergrenze für die Reibung angibt, wie sie bei einer Geschwindigkeit ohne Berücksichtigung der Reibung maximal entstehen würde.
Also: F = M * a - 13.9*h*r²N/m³
Diese DGL ist wesentlich einfacher:
F = M * 9.81 m/s² - 13.9*h*r²N/m³
oder : F = M * ( 9.81 m/s² - 13.9*h*r²/M N/m³ )
Damit kannst Du Dir aus Masse, Fallhöhe und Radius eine neue, „mindeste efektive“ Beschleunigung g’ ausrechnen und mit dieser in die bekannte Formel:
h = 0.5 g’ * t’² einsetzen.
dmait ist dann:
t’= Wurzel ( 2*h/g’)
und somit der maximale Einfluss:
t’ - t = Wurzel ( 2*h/g’) - Wurzel ( 2*h/g)