Hallo allerseits
Ich habe gestern mit einem Kollegen darüber diskutiert, ob es für den Energieverbrauch eine Rolle spielt, mit welcher Geschwindigkeit man eine Strecke zurücklegt (z.B. im Auto 100km mit 100km/h respektive 50km/h). Wir sind uns ziemlich schnell einig geworden, dass die Werte in einer Welt ohne Widerstand (Luftwiderstand, Reibung im Motor, Rollwiderstand etc.) gleich sein müssten.
Wie aber sieht es in der realen Welt aus? Mein Kollege hat behauptet, dass der Luftwiderstand bis ca. 90km/h linear wächst, danach aber exponentiell ansteigt. Stimmt das? Und wenn ja: warum?
Weiss jemand zudem, um was für Grössenordnungen von Effizienzverlust es dabei etwa geht?
Besten Dank für die Hilfe
Stephan
Quadratisch mit der Geschwindigkeit ?
Hallo Stephan
Hallo allerseits
Ich habe gestern mit einem Kollegen darüber diskutiert, ob es
für den Energieverbrauch eine Rolle spielt, mit welcher
Geschwindigkeit man eine Strecke zurücklegt (z.B. im Auto
100km mit 100km/h respektive 50km/h). Wir sind uns ziemlich
schnell einig geworden, dass die Werte in einer Welt ohne
Widerstand (Luftwiderstand, Reibung im Motor, Rollwiderstand
etc.) gleich sein müssten.
In einer absolut idealen Welt (keine Reibung, kein Wärmeerzeugung, 100% Wirkungsgard (Was aber teilweise auch in einer absolut idealen Welt nicht realisierbar ist. Stichwort: Kanotscher-Kreisprozess)) kommt es bei der „verbrauchten“ Energie tatsächlich nur auf den Höhenunterschied zwischen Anfangs- und Zielort an. Weder auf den Weg, noch auf die Geschwindigkeit. Dies folgt direkt aus dem Energieerhaltungssatz.
Das heisst explizit sogar, dass wenn Du zum Anfangsort zurück fährst Du insgesamt keine Energie „verbraucht“ hast.
Wenn man immer nur den Berg runter fährt kann man sogar Energie „gewinnen“ (auf kosten der sogenannten Lageenergie). Ob das dann jedoch auch wirklich den Benzintank füllt ist eine andere Frage 
Aber ich glaube so ideal wolltet Ihr die Welt garnicht diskutiert haben…
Wie aber sieht es in der realen Welt aus? Mein Kollege hat
behauptet, dass der Luftwiderstand bis ca. 90km/h linear
wächst, danach aber exponentiell ansteigt. Stimmt das? Und
wenn ja: warum?
Das weiss ich leider auch nicht genau. Ich halte es aber für unsinn, dass es bis 90km/h linear anwachsen soll. Was ist 90 km/h denn schon für eine Naturkonstante ? Warum also nicht 190 km/h ?
Ich habe mal gehört, dass der Luftreibungsverlust quadratisch mit der Geschwindigkeit anwächst. Das kann ich aber leider nicht anhand von Formeln bestätigen… vielleicht kann das ja jemand anderes ?
Auch Deine anderen Fragen muss ich leider an andere Experten weitergeben…
Gruß Martin
Hallo Stephan,
die Reibungs- oder Widerstandskraft hängt tatsächlich von der Geschwindigkeit in verschiedener Weise ab. Bei langsamer Bewegung kleiner Körper ist der Widerstand proportional zur Geschwindigkeit (sogenannte Stokes- oder viskose Reibung).
Bei schneller Bewegung größerer Körper wächst der Widerstand dann proportional zum Geschwindigkeitsquadrat:
FR = ½_c_wρAv².
Hierbei ist cw der Widerstandsbeiwert, der von der Form des Körpers abhängt, ρ die Dichte des Fluids, A die Querschnittsfläche in Bewegungsrichtung und v die Geschwindigkeit.
Das „Grenzkriterium“ für die Änderung der Proportionalität ist der Umschlag von laminarer zu turbulenter Strömung.
Gruß Kubi
Was ist 90 km/h denn schon für eine Naturkonstante ?
Nicht die 90 km/h, sondern die Reynoldszahl (& Co.) ist die Naturkonstante und die bestimmt bei welcher Geschwindigkeit die Strömung vom laminaren in den turbulenten Bereich umschlägt.
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