ich steh grad mit einer Frage mächtig auf dem Schlauch und hoffe auf Euch. Also.
Man kennt das Experiment im Vakuum, in dem eine Feder und ein Gewicht gleichzeitig fallen gelassen werden und auch gleichzeitig unten ankommen. Schliesslich ist in der Berechnung für die Gravitation nur Weg und Zeit drin, aber nicht Masse.
So, nun ist das mit dem Vakuum ziemlich theoretisch und ich stehe vor der Frage, wie das in der normalen Luft ist. Auch hier hat die Berechnung für Gravitation keinen Respekt vor der Masse des Körpers.
Mir ist klar, dass der Luftwiderstand da einiges ausmacht. Aber was wäre in folgendem Fall: Wir lassen aus gleicher Höhe zwei Gewichte fallen, die exakt gleich gross sind (also auf den gleichen Luftwiderstand treffen) aber verschiedene Massen haben, z.B. eins aus Aluminiun, eins aus Blei. Mein Gefühl sagt mir, dass mir das Bleigewicht schneller auf den Fuss fällt, aber warum ?
Ich muss drambeldier widersprechen,
du täuscht dich nicht…
Um solch ein Problem zu lösen stellt man die sogenante Bewegungsgleichung auf die besagt, dass die Beschleunigung (a) eines Körpers der Masse m proportional zur auf sie wirkende Kraft (F) ist:
m*a = F
Im Fall der Körper die im Vakkuum fallen ist die einzige Kraft die wirkt die Gravitation :
m*a = m*g
-> a = g
Wie du siehst, die Masse kürzt sich raus und die Beschleunigung ist unabhängig von der Masse.
Wenn nun zusätzlich ein Luftwiderstand wirkt, gibt es einen zusätzlichen Term der unabhängig von der Masse, aber abhängig von Form und Geschwindigkeit ist. Für kleine Geschwindigkeiten ist der Luftwiderstand proportional zur Geschwindigkeit und der Bewegunsgrichtung entgegengesetzt: F_l = -b*v. Die Bewegungsgleichung ist nun:
m*a = m*g - b*v
-> a = g -b/m*v
Wie du siehst kürzt sich die Masse nicht mehr heraus. Ausserdem sieht man dass die Beschleunigung a für v>0 umso grösser ist, je grösser die Masse (bei gleicher Form, das heisst gleichem b!) ist.
Das heisst deine Bleimasse müsste in der Tat schneller fallen als eine Aluminiummasse.
Aber was wäre in folgendem Fall: Wir lassen aus gleicher Höhe
zwei Gewichte fallen, die exakt gleich gross sind (also auf
den gleichen Luftwiderstand treffen) aber verschiedene Massen
haben, z.B. eins aus Aluminiun, eins aus Blei. Mein Gefühl
sagt mir, dass mir das Bleigewicht schneller auf den Fuss
fällt, aber warum ?
Die beschleunigende Kraft ist in diesem Fall die Differenz aus Gewichtskraft G und Luftwiderstand F, d.h. es gilt:
ma = G - F
und wegen G = mg ergibt sich so für die Beschleunigung:
Was ist b und wie kann ihn mit der masse in zusammenhang bringen. Wenn ich mich richting erinnern kann, Galilei hat das mit kugeln bewiesen. Er lies eine aus blei und eine aus stein fallen. Diese kammen zur selben zeit auf den boden.
Ich habe untern gefragt und werde es hier auch tun. Welchen zusammenhang zwieschen F und m gibt. Wenn wir setzen F=mg*x, so kommen wir auf das gleiche? (x sei ein luftwiderstandsfaktor)
Ich habe untern gefragt und werde es hier auch tun. Welchen
zusammenhang zwieschen F und m gibt.
Eigentlich ist doch klar, dass der Luftwiderstand nicht von der Masse des Objekts abhängen kann, woher sollte denn die Luft wissen wie es im Inneren des Körpers aussieht?
Aber ok, wenn du es genau wissen willst:
F = ½ A cw ρ v²
A: Projektionsfläche
cw: dimensionsloser Luftwiderstandsbeiwert
v: Windgeschwindigkeit relativ zum umströmten Körper
ρ: Dichte der Luft
Was ist b und wie kann ihn mit der masse in zusammenhang
bringen. Wenn ich mich richting erinnern kann, Galilei hat das
mit kugeln bewiesen. Er lies eine aus blei und eine aus stein
fallen. Diese kammen zur selben zeit auf den boden.
Soweit ich weiß hatte er mit seinen Versuch nur bewiesen das die Fallgeschwindigkeit bei jeder Masse gleich ist.
Und das mit Wollte und Stein… Aber jeder erzählt dort was anderes!
habe ich ignoriert und stattdessen unterstellt, dass Du Dich falsch ausgedrückt hast. Für mich Doofen hätte es zwei Aludosen gebraucht, eine leere und eine mit Sand gefüllte.
Mein Gefühl sagt mir, dass mir das Bleigewicht schneller
auf den Fuss fällt
Stimmt ja auch. Weil der Luftwiderstand bei der vollen Dose kaum eine Wirkung zeigt, bei der leeren aber sehr wohl.
Den unverdienten Stern (wer macht denn sowas?!?) gebe ich hiermit zurück.
und wie kann ihn mit der masse in zusammenhang bringen.
Gar nicht, er hängt hauptsächlich von der angeströmten Fläche ab.
Galilei hat das mit kugeln bewiesen.
Kugeln hat er genommen, weil er die eine schiefe Ebene hinablaufen lassen konnte, so hatte er die Chance, die Zeit bis zum Ende des Rollvorgangs halbwegs genau zu messen.
ich glaube, am schönsten versteht man es unmathematisch, wenn man luftballons füllt - einmal mit wasser, einmal mit luft und einmal mit helium…mit alu und blei stücken hätte ich es auch nicht sofort geschnallt, wenn ich nicht gerechnet hätte.