Hallo!
Hängt die Länge der Wasserstoff-Lyman-alpha-Übergänge davon ab, welches H-Isotop man verwendet?
Ganz konkret geht es um die folgende Aufgabe:
„Berechnen Sie ausgehend von der Rydberg-Konstante die Wellenlänge der Wasserstoff-Lyman-alpha-Übergänge für die drei bekannten Isotope (H, D, T) jeweils in nm.“
Also, mir ist nicht klar, welchen Einfluss die Neutronenzahl im Kern auf die Energieemission haben soll.
Danke im Voraus für eure Antworten!
Viele Grüße,
Anja
Hallo!
Hängt die Länge der Wasserstoff-Lyman-alpha-Übergänge davon
ab, welches H-Isotop man verwendet?
Ja.
Ganz konkret geht es um die folgende Aufgabe:
„Berechnen Sie ausgehend von der Rydberg-Konstante die
Wellenlänge der Wasserstoff-Lyman-alpha-Übergänge für die drei
bekannten Isotope (H, D, T) jeweils in nm.“Also, mir ist nicht klar, welchen Einfluss die Neutronenzahl
im Kern auf die Energieemission haben soll.
Zweierlei. Im halbklassischen bohrschen Atommodell ändert sich dadurch die Masse des Atomkerns. Da der Atomkern bei dem Gezappel, das das Elektron um ihn herum ausführt, nicht ganz in Ruhe verharrt, hängt die Energie des Atoms auch von der Masse des Kerns ab. konkret:
R = 1/8 * m e4 ε0-2c-1 h-3 * ( 1 /(1 + m/M))
Die Buchstaben stehen für m: Masse des Elektrons, e: Elementarladung, c: Lichtgeschwindigkeit, h: Planck’sches Wirkungsquantum, M: Kernmasse.
Zum anderen (aber das war in der Aufgabe bestimmt nicht gemeint) verändert sich die Hyperfeinstruktur bei unterschiedlicher Anzahl von Nukleonen. Das war wahrscheinlich deswegen nicht gemeint, da das Ein-Elektronen-System Wasserstoff ohnehin keine Hyperfeinstrukturaufspaltung zeigt. Außerdem hört sich die Aufgabe ziemlich halbklassisch an, und da haben Kopplungen von Spins und dergleichen sehr wenig verloren. 
Michael