Grüß dich,
diese Frage ist echt knifflig, weil ich die Wendung, „einen Heiratsantrag stellen“ so nicht kenne. Ich kenne nur die zweite Form.
In Satz I bezieht sich das „stellen“ wohl an die bürokratische Paralle des Antrags. Man stellt auf Ämtern einen Antrg auf Arbeitslosengeld, Bafög und viele andere Sachen mehr. Dies wäre bei einem Heiratsantrag natürlich auch möglich, allerdings ist die Dame selten eine Sachbearbeitern. Um also den Antrag auf Heirat auf einem Standesamt von einem Heiratsantrag der Liebsten zu unterscheiden, würde ich immer „machen“ wählen.
Allerdings würde ich Satz I nicht als falsch bezeichnen. Sicher gibt es regionale Unterschiede, die auch diese Variante kennen und für richtig erachten. Allerdings ist sie weniger romantisch, eher förmlich.
Wie jede Sprache ist das Deutsche bisweilen sehr flexibel und in vielen Fällen gibt es kein eindeutiges richtig oder falsch. So auch hier. Es zeigt sich, dass wir eine lebendige Sprache haben, die von ihrer Vielfalt lebt.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen
Liebe Grüße