Hallo Leute,
sry dass ich schon wieder schreibe. Ich brauch auch nur eure Meinung 
Leider kann ich wie letztes mal bei der Fragestellung keinen Latexcode posten erst bei der Antwort. Daher wieder alles als pdf:
https://www.dropbox.com/s/n6eb0e914xawkx0/Beweis.pdf
Mich interessiert ob mein Beweis richtig ist, besser gesagt ob ich die Umformungen so machen kann.
Liebe Grüße Matthias
Hallo,
du darfst Mengen und Aussagen nicht verwechseln. Beides sind unterschiedliche Konzepte. Allerdings können Mengen mithilfe von Aussagenlogik beschrieben werden.
Z.B. kann die Menge M auch dargestellt werden als die Menge aller Elemente, die zu M gehören: {x | x \in M}
Die Schnittmenge von M und N ist demnacht: {x | x \in M \land x \in N}
Ein „+“ darfst du in keinem Fall einfach durch ein „ODER“ ersetzen.
Wie der Beweis komplett aussieht, müsste ich auch erst probieren. Evtl bietet es sich aber an, die Mengen M und N disjunkt zu machen. Also:
Wenn wir von M die Teilmenge M \cap N abziehen, verringert sich die Mächtigkeit um genau die Anzahl der Elemente dieser Teilmenge. Um die Gleichheit zu bewahren, muss also die Mächtigkeit dieser Mänge wieder dazuaddiert werden:
|M \cup N|=|M \setminus (M \cap N)| + |M \cap N| + |N| - |M \cap N|
Dann heben sich schon zwei Mächtigkeiten auf und es bleibt die Summe der Mächtigkeiten zweier offensichtlich diskunkter Mengen. Diese können dann einfach zusammengeführt werden und es sollte auf beiden Seiten das Gleiche herauskommen.
Nico
Hallo Nico,
vielen vielen Dank für deine Antwort. Leider konnte ich deine Antwort nur überfliegen, heute Mittag versuche ich es dann nochmal.
Vielen Dank nochmal, liebe Grüße Matthias