Hi, ich bin in der 13. Klasse, Mathe LK und soll eine Facharbeit über die Ballistik von Fußball Freistößen schreiben, sprich die Funktionsgleichungen die einen Graphen ergeben, der der Flugbahn des Freistoßes entspricht, hierbei habe ich das Problem, so eine Formel für denn Magnus Effekt zu finden(und dann auch herleiten), ich habe zwar eine in der ich die Kraft ausrechnen kann, die auf denn Ball wirkt, aber keine, mit der ich die Flugbahn eines Freistoßes in 3 Dimensionalen Raum ausrechnen kann.
Vielen Dank
Hallo!
Hi, ich bin in der 13. Klasse, Mathe LK und soll eine
Facharbeit über die Ballistik von Fußball Freistößen
schreiben, sprich die Funktionsgleichungen die einen Graphen
ergeben, der der Flugbahn des Freistoßes entspricht,
Falls Dir das gelingen sollte, winkt der Physik-Nobelpreis (und ich glaube nicht, dass das übertrieben ist).
hierbei
habe ich das Problem, so eine Formel für denn Magnus Effekt zu
finden(und dann auch herleiten), ich habe zwar eine in der ich
die Kraft ausrechnen kann, die auf denn Ball wirkt, aber
keine, mit der ich die Flugbahn eines Freistoßes in 3
Dimensionalen Raum ausrechnen kann.
Entweder Du beschränkst das Problem auf den klassischen schiefen Wurf (also ohne Luftwiderstand, Magnuseffekt, Seitenwind, …), dann gibt es einfach eine Parabel (näheres dazu findest Du in jedem Physik-Buch). Wenn Du es tatsächlich realistischer willst, hast Du schnurstraks mit nichtlinearen Differentialgleichungen zu kämpfen, die in aller Regel nicht allgemein lösbar sein werden.
In der Praxis löst man das Problem iterativ numerisch, d. h. man zerlegt die gesamte Flugbahn in sehr kleine Zeitabschnitte und geht näherungsweise davon aus, dass sich der Ball in solchen Abschnitten gleichförmig und geradlinig bewegt. In diesem Zeitabschnitt Δt ändert sich die Geschwindigkeit um den Betrag Δ v = a *Δt. Man beachte, dass diese Gleichung vektoriell ist! a kriegst Du aus der Grundgleichung der Mechanik: a = F /m. Und in der Kraft F stecken alle Kräfte: Im Idealfall nur die Gewichtskraft, im realistischen Fall eben auch alle anderen Gemeinheiten.
Jetzt musst Du nur noch ein Programm schreiben, dass eine Flugbahn ausrechnet und grafisch darstellt.
Michael
P.S.: Fettdruck bedeutet - wie immer - Vektor.
Hallo,
Das ist wirklich eine schöne Aufgabe. Vielleicht bringt eine Recherche über die letzten Jugend Forscht Preisträger was. Thema war: Physik - Flugkurven von Tischtennisbällen. (OK, TT-Bälle sind kleiner)
Näheres bei http://www.jugend-forscht.de/index.php/article_press…
Kurzfassung http://www.physikag.de/downloads/jufo2006/ballspin.pdf
Vielleicht kannst du mit den Autoren Kontakt aufnehmen und einige Tips bekommen.
Ein kleines Zitat von http://zeitung.marktplatzarbeit.de/index.php?id=27&t…
Mit Tischtennis und Fußbällen entwickelten sie eine Simulation, die die Flugbahn von Topspin-Bällen genau vorhersagt.
Ausgerüstet mit einer Kamera hatten sie auch die Flanken der Fußballprofis des SC Freiburg gemessen.
Viel Spass
MK