Hallo Helmi01127!
Vorweg gesagt: ich habe weder Ahnung von Arcor-Emailfunktionen noch von Outlook 2007. Daher nur mal Grundsätzliches. Es gibt zwei Möglichkeiten, wobei die erste voraussetzt, dass Arcor diese Funktion bereitstellt.
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Das Postfach
Ein jeder Emailaccount besitzt mindestens ein Postfach. In einem Postfach werden alle Emails gespeichert, die an diesem Postfach zugeordnete Emailadressen gerichtet sind. Werden Emails abgerufen, dann wird eigentlich der Inhalt des Postfachs abgerufen, wobei keine Unterscheidung nach Emailadressen möglich ist.
Es besteht theoretisch keine Begrenzung, wie viele Emailadressen einem Postfach aufgeschaltet sind. Der Anbieter legt nach Belieben Begrenzungen fest. Bei Arcor hast Du und Deine Frau offensichtlich ein Postfach, auf dem beide Emailadressen aufgeschaltet sind. Ruft einer von Euch das Postfach mit Outlook ab, dann kommt eben alles, was im Postfach ist.
Um das Problem auf dieser Ebene zu lösen, muss man ein neues Postfach anlegen, die eine Emailadresse im ersten Postfach löschen und dann dem zweiten Postfach aufschalten. Dann hat jeder ein eigenes Postfach mit eigenen Login-Daten und in die Postfächer füllen sich nur mit Emails, die dem jeweiligen Postfach zugeordnet sind.
Wie das im Detail geht und ob Arcor (ohne Aufpreis) ein zweites Postfach ermöglicht, dass musst Du bei Arcor recherchieren oder erfragen.
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Die Filterung in Outlook 2007
Über die Filterung der Emails beim Abruf der Mails kann man den Posteingang auf verschiedene Ordner aufteilen oder sogar gleich beim Empfang löschen. Dazu legt man im Posteingangsordner zunächst neue Ordner an. Anschließend ruft man die Konfiguration der Filterfunktion auf und wählt als Kriterium für die Filterung den Empfänger (Emailadresse des Empfängers: „to or cc“ (Mails an oder Kopien an)). Als Aktion wählt man „Verschieben“ und als Ziel den jeweilig dafür vorgesehenen Ordner. Statt „Verschieben“ kann man als Aktion vermutlich auch „Löschen“ wählen. Ein Kompromiss zwischen beiden wäre die Aktion „Verschieben“ und das Ziel „Papierkorb“. Vermutlich lässt sich der Filter auch noch extra für das Filtern beim Empfang aktivieren, denn man kann Filter nicht nur automatisch beim Empfang anwenden, sondern auch manuell über das Kontextmenü (rechte Maustaste) auf einen Ornderinhalt oder auf eine einzelne Email anwenden.
Ich hoffe, dass ich zumindest eine grobe Übersicht geben konnte, so dass Du mit diesen Informationen Dir gezieltere Hilfe suchen kannst.
Ein wenig gruselig finde ich übrigens, dass Emails aufgrund „kommunaler Tätigkeiten“ über einen Arcor-Account laufen, der noch nicht einmal personifiziert, geschweige denn zertifiziert ist… Gut, dass Du Dich um Behebung eines solchen Missstandes bemühst! 
Beste Grüße und viel Erfolg,
Peter L.
