Grundsätzlich funktioniert das schon, allerdings hast du, wie Little H. schon richtig schrieb, ein lustiges kleines Karussell eingebaut.
Bei imap bleiben die Mails auf dem Server liegen. Du kannst im Thunderbird eine lokale Kopie anlegen (das macht TB m. W. sogar automatisch, wenn du nicht explizit anderes angibst), aber der eigentliche Mailordner liegt immer auf dem Server des Providers.
Bei pop3 werden die Mails hingegen vom Server abgeholt und in einen lokalen Ordner gespeichert. Was passiert jetzt, wenn du die Mails aus dem pop3-Eingang in den imap-Eingang verschiebst? Du schiebst die Mails wieder auf den Server.
Und was macht pop3 beim nächsten Abruf? Genau: Es holt die Mails vom Server ab und legt sie in den lokalen Eingangsordner. Was machst du jetzt? Du schiebst die Mails wieder auf den Server.
Und was macht pop3 beim nächsten Abruf? Genau: Es holt …
Du hast zwei Möglichkeiten, dieses Dilemma zu lösen. Eine sinnvolle, und eine Mario Barth-mäßige. Die Mario Barth-mäßige wäre, innerhalb des imap-Eingangs Unterordner anzulegen, und die Mails dorthin verschieben. Auf die sollte pop3 keinen Zugriff haben, das Karussell bliebe stehen. Dieses Verfahren ist aber ähnlich sinnvoll, wie ein Bild auszudrucken, um es dann wieder einscannen zu können.
Weitaus sinnvoller ist es, pop3 schlicht zu deaktivieren. Du brauchst es nicht mehr. Wenn du imap hast, werden die Mails automatisch und völlig ohne dein Zutun in den Eingangsordner abgelegt, sogar dann, wenn dein Computer ausgeschaltet ist. Weil der Eingangsordner eben nicht lokal, sondern beim Provider liegt. Das ist auch Sinn und Zweck von imap,denn so kannst du deine Mails - bei Bedarf - auf jedem beliebigen Rechner lesen. Bei pop3 hingegen kannst du sie nur auf dem Rechner lesen, auf dem sie lokal abgespeichert sind.
HTH