Also ich beiß mir hier dran die Zähne aus:
Untersuch die folgende Reihe auf konvergenz.
Summe n bis unendlich von (n-sqrtn/(n+sqrtn)hoch2)
ich such wie ne bekloppte ne passende Majorante bzw. Minorante, denn mit den anderen Kriterien kann man das nicht zeigen, oder?
Wäre super wenn mir einer helfen könnte
mfg Sarah
Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher, wie du
die Klammern meinst…Falls so:
/ sqrt(n) \ 2
n -| ------------ |
\ n + sqrt(n) /
dann ist das gleich (Im Zähler + n -n)
/ n + sqrt(n) -n \ 2
n -| ---------------- |
\ n + sqrt(n) /
/ n \ 2
= n - | 1 - ---------------- |
\ n + sqrt(n) /
…und das ist auf alle Fälle grösser als (n-1), was
eine geeignete Minorante ist…
hoffe 's hilft
gnu
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Danke für die HIlfe aber nur der Nenner wird potenziert, das ist ja mein Problem Trotzdem danke
Hallo Sarah,
wird denn in Deiner Reihe über eine Nullfolge summiert?
Grüße,
Martin
P.S. Gilt nicht außerdem
sqrt(n) / (sqrt(n) + n)2 = 1 / [(sqrt(n) + 1)(sqrt(n) + n)]