Mal wieder Wahrscheinlichkeitsrechnung

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hi,

kurze Vorbemerkungen:
(1) Ich weiß die Lösung selbst nicht. Außerdem habe ich hier auch schon bewiesen, daß ich mich auf eine solche nicht verlassen sollte. Und genau aus diesem Grunde poste ich.
(2) Ob das schon mal ein Thema war, weiß ich nicht.

Bei dem Lotto-Hype vor ein paar Wochen ist mir folgendes in den Sinn gekommen: Steigert es die Erfolgschancen, wenn man bewußt auf die Zahlen verzichtet, die in der Vorwoche gezogen wurden, quasi von der Entscheidung her 6 aus 43 spielt?
Eine mögliche Erklärung wäre ja, daß es unwahrscheinlich ist, daß eine Zahl 2x hintereinander gezogen wird. Aber genauso unwahrscheinlich wär’s vielleicht, daß sie im z.B. 4-Wochen-Abstand gezogen wird.

Ich hoffe, meine Frage ist klar geworden.

Für den Fall, daß die Chancen steigen, hätte ich noch gern eine beispielhafte Gegenüberstellung. Da ich bescheiden bin *g* stelle ich mal einen Vierer zur Diskussion.

Frohes Knobeln

Jürgen

#2

Hi Jürgen,

die Erfolgschancen kannst Du damit leider nicht verbessern, man muss es immer wieder sagen: „Der Zufall hat kein Gedächtnis!“ und es ist ihm völlig wurscht, was letzte Woche für Zahlen gefallen sind.

Im Gegenteil verschlechterst Du Deine Chancen, weil Du eben bewusst Zahlen nicht ankreuzt, die aber fallen können. Etwas anderes ist es, grundsätzlich nicht die Gewinnchance, sondern den zu erwartenden Gewinn anschaut. Weil nämlich viele Leute eben die Zahlen der letzten Woche ankreuzen (weil sie wissen, dass jede Kombination gleichwahrscheinlich ist und sie sich dann keine neuen ausdenken müssen), ist in einem solchen Falle der zu erwartende Gewinn sehr klein.

Genauso verhält es sich mit Rechtecken, Linien, Geburtszahlen (hier kommen besonders häufig 1…12 und 1…31 vor) usw. Wird ein solches Muster gezogen, gewinnen die Leute meistens wenig, weil es so viele 6er gibt.

Gruß

Sculpture

#3

stimmt

wir hatten mal nen 5er im Lotto mit den zahlen 1,2,3,4,5 :smile:
wir haben ganz tolle 200 dm gewonnen *lol*

#4

Chancen bleiben gleich!
Da gibt es leider nicht viel zu knobeln

Du bestimmst 6 Zahlen. Mit diesen Zahlen hast du eine bestimmte Chance den Jackpot zu Gewinnen. Die Chance verändert sich NICHT, wenn du die Zahlen veränderst.

Deswegen ist sowohl deine These, dass die Chancen steigen, als auch die aus der ersten Antwort, dass die Chancen sinken falsch.

Der Zufall hat eben kein Gedächtnis

Max (Semiexperte)

#5

bleibt gleich
die chancen sind immer gleich.es ist sogar schon einmal vorgekommen das in deutschland fünf von sechs zahlen gezogen worden sind, die eine woche vorher in den niederlanden gezogen worden!!! dem entsprechend war auch die quote!!!

#6

hi jürgen

entgegen aller vorderen postings:

deine chancen steigen. mann darf nie die gaussche glocken-kurve vergessen; oder vereinfacht:

du würfelst:

wenn du 6000 mal gewürfelt hast, werden alle zahlen von 1 bis 6 ca. 1000 mal erschienen sein. du kannst nicht jedes spiel als abgeschlossene einheit betrachten.

das problem (schweizer zahlenlotto 6 zahlen aus 45) es gibt ca. 8.500.000 möglichkeiten, und bis die gaussche verteilung zu tragen kommt, bist du schon längst zu staub zerfallen. insofern haben die andern recht, dass das lotto (in unserem kurzen leben = viel zu wenige spielmöglichenkeiten) kein gedächtnis hat. (nach der lindenburger-theorie (falls ich mich nicht irre, matura, resp. abitur ist schon lange her) kann es lange dauern, bis deine zahlenkombination erscheint). grundsätzlich kann man aber sagen, dass es am besten ist, immer mit denselben zahlen zu spielen, da damit die wahrscheinlichkeit um minim wenig steigt…

cu

laurent

#7

hi jürgen

entgegen aller vorderen postings:

deine chancen steigen. mann darf nie die gaussche
glocken-kurve vergessen; oder vereinfacht:

du würfelst:

wenn du 6000 mal gewürfelt hast, werden alle zahlen von 1 bis
6 ca. 1000 mal erschienen sein. du kannst nicht jedes spiel
als abgeschlossene einheit betrachten.

Das Gegenteil ist der Fall, JEDER Wurf des Würfels ist eine abgeschlossene Einheit; wenn bei deinen 6000 Würfen die ersten 1000 mal die 1 kommt, dann würde ich wetten, daß beim 1001. Wurf auch die 1 kommt, dann stimmt nämlich höchstwahrscheinlich was mit dem Würfel nicht!
Einfache Vorstellung, um die abgeschlossene Einheit zu verdeutlichen:
Wenn diese Woche 1,2,3,4,5,6 gezogen werden (was genauso wahrscheinlich ist wie jeder andere Sechser) inwiefern werden durch die Ziehung die Kugeln, bzw. die Lottotrommel verändert, so daß beim nächsten Mal andere Zahlen gezogen werden ???

grundsätzlich kann man aber sagen, dass es am besten ist,
immer mit denselben zahlen zu spielen, da damit die
wahrscheinlichkeit um minim wenig steigt…

Totaler Schwachsinn (siehe oben)!

LJ

#8

das Problem ist…
daß zu viele so denken wie du und deswegen immer wieder auf die Leute mit dem „perfekten“ Lottosystem reinfallen…

Wenn Du recht hättest würde ich das sofort aufs Roulette umwandeln und da da etwas weniger Möglichkeiten sind würde ich auf Dauer todsicher zum Millionär und die Spielbanken wären längst alle dicht ;o)))

Bernd

#9

hi jürgen

entgegen aller vorderen postings:

deine chancen steigen. mann darf nie die gaussche
glocken-kurve vergessen;

Die Gauss’sche Glockenkurve, oder genauer gesagt der zentrale Grenzwertsatz, macht nur Aussagen über statistische Gesamtheiten, erlaubt aber nicht Rückschlüsse auf Einzelereignisse!

(Er besagt, dass unabhängige Ereignisse im Grenzübergang nach unendlich eine Normalverteilung anstreben.)

Der Grund warum auch ein Mathematiker immer die gleiche Kombination („seine Zahlen“) tippt ist meiner Meinung nach psychologisch: Er würde sich in den A**** beissen, wenn „seine Zahlen“ in der Woche gezogen werden, in der er eine andere Kombination wählt :wink:

Peace, Kevin.

#10

grundsätzlich kann man aber sagen, dass es am besten ist,
immer mit denselben zahlen zu spielen, da damit die
wahrscheinlichkeit um minim wenig steigt…

Hi Leroux,

wie lautet denn die Formel, die angibt, um wieviel die Wahrscheinlichkeit höher ist, wenn man immer mit denselben Zahlen spielt?

Mit freundlichem Gruß
Martin

#11

wieso ich daran glaube…
hi all

da mein posting auf heftigen widerstand gestossen ist, hier meine begründung (aus meiner sicht)

annahme:

eine münze, wahrscheinlichkeit kopf oder zahl je 50 %

beim 1. wurf also 0.5 zu 0.5

wenn beim 1. wurf zahl erschienen ist, lautet die wahrscheinlichkeit für:

zahl (0.5 x 0.5) = o.25, kopf 0.75

oder sehe ich das falsch? *schonbeinaheambücherausdemkellerhol*

ihr seid doch einverstanden, dass bei besagten 6000 würfen mit einem würfel alle seiten ca. 1000 erscheinen?

cu

laurent, etwas verwirrt… :o)

#12

Re Hi Leroux,

eine münze, wahrscheinlichkeit kopf oder zahl je 50 %

beim 1. wurf also 0.5 zu 0.5

beim 2. wurf ebenfalls genau 0.5 zu 0.5
beim 3. wurf ebenfalls genau 0.5 zu 0.5
beim 4. wurf ebenfalls genau 0.5 zu 0.5
beim 5. wurf ebenfalls genau 0.5 zu 0.5
beim 6. wurf ebenfalls genau 0.5 zu 0.5
beim 7. wurf ebenfalls genau 0.5 zu 0.5
beim 8. wurf ebenfalls genau 0.5 zu 0.5
beim 9. wurf ebenfalls genau 0.5 zu 0.5
beim 10. wurf ebenfalls genau 0.5 zu 0.5
beim 11. wurf ebenfalls genau 0.5 zu 0.5
…

Bei jedem Wurf beträgt die Wahrscheinlichkeit genau 0.5 zu 0.5, und zwar völlig unabhängig von der „Vorgeschichte“ der Werferei.

Wenn Du die Münze sehr SEHR lange wirfst, wird es irgendwann passieren, daß Du sagen wir zehnmal hintereinander „Zahl“ wirfst. Trotzdem ist es beim nächsten Wurf nicht"sehr wahrscheinlich", daß „Kopf“ kommt, sondern die Wahrscheinlichkeit beträgt wie immer genau 0.5 (was zu glauben manchen Leuten allerdings recht schwerfällt).

Daß der Zufall kein Gedächtnis hat, ist der Knackpunkt der ganzen Erwartungswerttheorie. Wenn er eins hätte, gäbe es keine einzige Spielbank auf der Welt (und Du würdest auch keine eröffnen wollen). Denk ein wenig darüber nach, und Du wirst es verstehen.

Mit freundlichem Gruß
Martin

*hoffendzurENTwirrungbeigetragenzuhaben*

#13

hi Martin

was du da erzählst, glaube ich einfach nicht. ich werde wirklich mal die bücher aus dem keller holen, melde mich wieder…

cu

laurent ?:-/

#14

Hi!

hi Martin

was du da erzählst, glaube ich einfach nicht. ich werde
wirklich mal die bücher aus dem keller holen, melde mich
wieder…

nöö…laß mal…wir spielen daß, wobei ich aber erst immer setze, wenn Zahl 5 mal gekommen ist … da kann ich ja dann net mehr verlieren weil Kopf zu 97 % kommt ;o))) … hoffe du bist Trillionär und ich kann dir alles Geld abnhemen *gg

Seh doch einfach ein, daß - wenn du Recht hättest - jede Spielbank dicht machen könnte, weil ich dann immer auf Rot (bzw. Schwarz) setzen würde wenn die andere Farbe 5-6 Mal hineinander gekomm ist…

Bernd

#15

ok, ich gebe mich geschlagen :o))

das problem: die „normverteilung“ tritt erst ein bei unendlich versuchen, wenn ich eine versuchsreihe von 1000 betrachte, dann ist „unendlich“ minus 1000 immer noch unendlich - ist bei mir eben schon lange her (die mathe).

wenn wir aber unendlich lange lotto spielen (immer mit denselben zahlen) steigen die chancen :wink:

cu all

löru