Ich muß einen geraden Kreiskegel aus Papier bauen.
Ich weiß aber irgendwie überhaupt nicht mehr wie ich den Winkel errechne. Ich habe zwar bei Wikipedia eine „schicke Formel“ und eine „Technische Erklärung“ gefunden, doch mangelts am Verständnis
Also mein Kegel soll einen Radius von 26 cm bekommen.
Eine Höhe von 30 cm und die „Schräge“ beträgt dann ca. 40 cm.
Nun habe ich schon mal überlegt, das man zunächst einmal die 40cm als Linie darstellen muß. Dann muß man ja quasi den Kreis zeichnen, der „irgendwo“ endet. Doch ich weiß nicht wie man diesen Winkel errechnet.
Wie gesagt, diese Formel bei Wikipedia hilft mir absolut nicht weiter, also wenn jemand da einfache Begriffe wählen kann, wäre das extrem hilfreich
die 40 cm hast du ja schon raus - nach Pythagoras sind es genau 39,7 cm, nämlich Wurzel aus (Radius^2 + Höhe^2). So lange ist auch die Schnittkante des „Kuchens“, den du aus einem Vollkreis rausschneiden musst, um eine passende Kegelmantelfläche zu erhalten. Gleichzeitig ist es der Radius dieses Vollkreises, denn dies Schnittkante geht ja vom Rand bis zum Mittelpunkt.
Der Umfang dieses „Kuchens“ als in die Ebene abgewickelter Kegelmantel ist 2 * Pi * 39,7 cm, also 249,4 cm, sein Durchmesser natürlich 2 * 39,7 cm = 79,4 cm
Der Umfang des fertig aufgebauten Kegelmantels ist unten an der Basis 2 * Pi * Kegelradius, also 163,4 cm. Das sind 100 % * 163,4/249,4 = 65,49 % des Vollkreises mit 249,4 cm Umfang.
Aus dem Vollkreis mit Durchmesser 79,4 cm musst du also ein Kuchenstück rausschneiden, das 100 % - 65,49 % = 34,51 % der Fläche entspricht, oder als Winkel: 360° * 34,51 % = 124,2°.
Ich hoffe, das war ausführlich und verständlich genug.
Mir war ein bissl zu viel „Kuchen“ drin. Aber das war wohl meine Schuld mit der „einfachen Erklärung“
„Kreisausschnitt“ hätte ich aber auch verstanden.
Vor ca. 20 Jahren war ich in der Berufsschule und da hatte ich auch Abwicklungen im technischen Zeichnen. Und ich MEINE wir hatten das damals so gemacht, das man erstmal eine gerade Linie zieht (die dann die Höhe der Mantelfläche ist). Dann wurde mit einem Geo-Dreieck bei dem gewünschten Winkel eine weitere Linie gezogen. Dann einfach mit dem Zirkel den Kreisausschnitt gezogen und fertig war die Abwicklung. So würde ich auch gerne wieder tun. Nur eben mit CorelDraw - also Digital. Aber im Prinzip das selbe.
Ich brauche also die Erklärung wie man den Winkel errechnet, wie weit die beiden Schnittflächen auseinander sind.
Das hätte ich eigentlich schon beim ersten mal sagen sollen. Sorry. Ist mir erst jetzt so richtig eingefallen.
In dem Beispiel wären das dann 124,2° ? Bzw. ist dies der Winkel, der vom Kreis „ausgeschnitten“ wird.
