Marktforschung - Formel?

[Camy_1d4e18]

Hallo zusammen,

lang lang ist es her …

Aber im Studium gab’s im Statistikseminar die berühmt berüchtigte Statistikformel, die aus Summe xy eine valide kleine (?) Menge ausgibt, welche ausreicht, dass diese Teilmenge für eine Marktforschung repräsentativ ist …

Danke für Antworten und Grüße,
Alex

[Hermann_Seegert]

Hallo Alex,

lang lang ist es her …

Aber im Studium gab’s im Statistikseminar die berühmt
berüchtigte Statistikformel, die aus Summe xy eine valide
kleine (?) Menge ausgibt, welche ausreicht, dass diese
Teilmenge für eine Marktforschung repräsentativ ist …

Danke für Antworten und Grüße,

ich bin alles andere als mathematisch toll bewandert, kann dir also die Formel nicht sagen. ABER: Als ehemaliger Soziologiestudent hatte ich natürlich auch mal Statistik, und somit ist mir das Hauptproblem dieser „Rückrechnung“ bekannt. Es fragt sich nämlich, ob damit tatsächlich in Praxe die Personen erreicht werden, die Grundgesamtheit- so nennt man glaube ich alle miteinander- repräsentieren. Somit hat man leider nur eine mathematisch exakte Verfahrensweise . Ich wollte darauf mal hinweisen, bevor es rein mathematisch wird .

Gruß

Hermann

[michael_f7f5bc]

hi,

Aber im Studium gab’s im Statistikseminar die berühmt
berüchtigte Statistikformel, die aus Summe xy eine valide
kleine (?) Menge ausgibt, welche ausreicht, dass diese
Teilmenge für eine Marktforschung repräsentativ ist …

nach bernd leiner, stichprobentheorie berechnet sich die nötige größe einer stichprobe im „homograden fall“ (d.h. bei betrachtung von relativen häufigkeiten) und bei ziehen ohne zurücklegen nach der formel:

n >= k^2 / (4 d_p^2 + k^2 / N)

wobei N die größe der grundgesamtheit ist, k die sicherheit der aussage repräsentiert (nach normalverteilung, s.u. tabelle) und d_p die genauigkeit der aussage repräsentiert.

die tabelle der k’s

 k sicherheit 
 1 0,6827 = 68,27%
 1,96 0,95 
 2 0,9545
 2,58 0,99
 3 0,9973
 3,3 0,999

für große N ist es egal, ob man ohne oder mit zurücklegen kalkuliert;

die formel für mit zurücklegen wäre dann:

n >= k^2 / 4d_p^2

ein beispiel:

du hast N = 10.000 wähler einer stadt und willst den anteil der partei X schätzen, mit 95,45% sicherheit (k=2) und einer genauigkeit von d_p = 0,02 (also ± 2%)

das gibt: n >= 2000

für eine stadt von 100.000 wählern brauchst du dann eine stichprobe von n >= 2439,02, also 2440 menschen; und auch für N = 1.000.000 brauchst mit 2494 nicht viel mehr, denn dort ist n >= 2493,77

normalerweise sind die stichproben geringer. das liegt an rel. großen schwankungen bei der tolerierten genauigkeit der aussagen und bei relativ geringer sicherheit der aussagen. außerdem kann man sich ein bisschen was sparen, wenn man den anteil ungefähr kennt. (dann kann man die varianz genauer schätzen.)

hth
m

[Niels_Delater]

Hallo,

Ich habe den Artikel mit Freude gelesen, da ich ein ähnliches Problem habe. Ich möchte in einem Gebiet mit Haushalten N den Erhalt von kostenlosen Zeitungen überprüfen.

Dabei treten 2-Fälle auf.

1. Es gibt für jeden Haushalt (N) eine Zeitung (M)
2. Es gibt eine Menge (M) Zeitungen die auf (N) Haushalte verteilt werden sollen.

Es soll nun überprüft werden, wie groß die Erhaltsquote an Zeitungen bei den Haushalten tatsächlich war. Dazu ist die Größe der benötigten Stichprobe zu ermitteln. (mit Sicherheit k und Genauigkeit dp)

Kann die u.g. Formel für diesen Fall auch angewendet werden?

Danke

Niels

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[michael_f7f5bc]

hi,

Ich habe den Artikel mit Freude gelesen, da ich ein ähnliches
Problem habe. Ich möchte in einem Gebiet mit Haushalten N den
Erhalt von kostenlosen Zeitungen überprüfen.

Dabei treten 2-Fälle auf.

1. Es gibt für jeden Haushalt (N) eine Zeitung (M)
2. Es gibt eine Menge (M) Zeitungen die auf (N) Haushalte
   verteilt werden sollen.

Es soll nun überprüft werden, wie groß die Erhaltsquote an
Zeitungen bei den Haushalten tatsächlich war. Dazu ist die
Größe der benötigten Stichprobe zu ermitteln. (mit Sicherheit
k und Genauigkeit dp)

Kann die u.g. Formel für diesen Fall auch angewendet werden?

ja.
die formel geht allerdings von einer wirklichen zufallsauswahl aus.

in der praxis passieren auch - nennen wirs: - „quasi-zufallsauswahlen“. man lässt z.b. einen interviewer losmarschieren und gibt ihm „regeln“ mit: befrag im ersten haushalt den ältesten, den zweiten und dritten lass aus, im vierten die jüngste usw. auf diese weise hoffen manche, eine zufallsauswahl zu simulieren. ich halte das für statistischen unsinn, weil einen nichts davon schützt, einem unbekannten systemeffekt aufzusitzen.

gerade in deinem fall wäre eine echte zufallsauswahl sehr wichtig, weil sonst reiheneffekte, die mit der zuverlässigkeit des zustellsystems im betreffenden bezirk zu tun haben, alles verzerren können.

hth
m.