Marquardt-Levenberg-Algorithmus

Wissenschaft Physik
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Hallo allerseits!

Im Kosmol „Methoden zur numerischen Behandlung nichtlinearer Gleichungen und Optimierungsaufgaben“ habe ich für die Abstiegsrichtung des Marquardt-Levenberg-Algorithmus die Gleichung

Δx = -[(F’)TF’+λ·I]-1·(F’)TF

gefunden. Leider habe ich nicht herausgefunden, was dieses ominöse I zu bedeuten hat und vor allem, wie man es ermittelt. Ich weiß nur, daß damit die Suchrichtung in Abhängigkeit von der Schrittweite variiert wird, und daß das Verfahren für λ·I=0 in das Gauss-Newton-Verfahren übergeht. Für sachdienliche Hinweise wäre ich sehr dankbar.

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Hallo,

auf die Gefahr hin, daß Du auf diese Idee auch schon gekommen bist: Könnte es sein, daß dieses I einfach die Einheitsmatrix bezeichnet?

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Hi,

wie mein Vorredner schon richtig vermutete, ist I die Einheitsmatrix, also eine Matrix, in deren Diagonale Einser stehen.

Gruß
Moriarty

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auf die Gefahr hin, daß Du auf diese Idee auch schon gekommen
bist: Könnte es sein, daß dieses I einfach die Einheitsmatrix
bezeichnet?

So ist es. Bisher bin ich davon ausgegangen, daß die Einheitsmatrix immer mit E bezeichnet wird, aber nach Deinem Hinweis habe ich festgestellt, daß das Ding auch „identische Matrix“ genannt wird und da kommt dann das I ins Spiel. Vielen Dank, da wäre ich allein nicht so schnell drauf gekommen.