alli-Hallo,
beim Lernen bin gerade auf Tabellen für die zulässige Flächenpressungen diverser Materialien gestoßen - allerdings ohne Bemerkung (oder Literaturhinweis), wie diese zu erklären sind. Empirik sklavisch zu akzeptieren finde ich unbefriedigend!
Naheliegend ist natürlich eine direkte Beziehung zur Oberflächenrauhigkeit. Jetzt meine konkrete Frage: Kennt jemand von Euch (anerkannte) Theorien? Habe da schon einige Ideen, Stichpunkte zur Literatursuche wären aber klasse!
Danke & Tschö
hdi
Das mit den zulässigen Spannungen ist so:
Sie sind das zulässige Masz für Kraft/Fläche.
Wir das Masz überschitten so zersetzt sich das Material, z.B. Stahl beginnt zu „fliessen“.
Zulässige Spannungen errechnen sich zu:
Sigma (Spannung / Pressung) = E-Modul x Epsilon [N/mm²]
Dabei gibt das E-Modul (Elastizitätzmodul) die sogenannte Steifigkeit in Newton/mm² und das Epsilon die Dehnung (Verschiebung z.B. „Eindrückung“) in Prozent an.
Bei Stählen z.B. gibt es verschiede zulässige Spannungen.
Als Beispiel: BSt 500 S (Bez. nach Eurocode)
Betonstabstahl, die 500 gibt die Nennstreckgrenze von 500 N/mm² an.
Sind die Spannungen grösser, kommt es zum Zug/Bruch- Versagen (nach einer gewissen Fliessstrecke).
Bei einem Elastizitätsmodul von 200000 N/mm²
und einer zulässigen Spannung von 500 N/mm² div 1.15 (Sicherheitswert) kann man ganz einfach die Zulässigen Verschiebungen in Prozent angeben.
Noch einfacher wird es, wenn man sagt:
Spannung = Kraft / Fläche
also in unserem Beispiel (Sicherh. 1.15)
435 N/mm² = Newton / mm²
Wie nehmen eine Fläche von 1cm² -
Wie gross kann die max. aufnehmbare Kraft sein?
Kraft = Sigma*Fläche
Kraft = 435 N/mm² * 100 mm²
F = 43500 N = 43,5 KN
Wie gross sind die Verformungen?
Epsilon = Sigma / E-Modul
Epsilon = 435 N/mm² / 200000 N/mm²
Epsilon = 0,0022 = 2,2 promille
Alles klar?
MFG BRL
Hi Joony,
********
die Grundlagen sind mir klar! Basics!
Aber:
Die tabellierten Werte für zul. Grenzpressungen liegen weit unter den rechnerischen Werten (mit R_e/R_p02). Ich suche nach anerkannten Theorien, die - vermutl. ausgehend von der Oberfläche (Rauhigkeit) diese zul. Flächenpressungen erklären. Stellt man sich z.B. die Oberfläche als „Mikrogebirge“ vor, wird klar, daß die nominelle Pressung sigma=F/A lokal weit überschritten wird durch A-:0 („Spitzen“!), was zum lokalen Fließen führt (Setzen!). Die Frage ist nun, wieviel Fließen man zuläßt (zulassen kann, um WAS (?) zu vermeiden).
Eigtl. könnte man ja (bei duktilen Materialien) ja einfach sagen, daß bei o.n.b. Belastung durch Fließen die Oberfläche solange eingeeebnet wird (durch lokales Fließen), bis eben die nominelle Pressung erreicht ist.
Sind dann also die tabellierten Werte Erfahrungswerte um den Setzbetrag niedrig zu halten? Oder hat dieses lokale Fließen unerwünschte Einflüsse auf die Dauerfestigkeit (Kerbwirkungen durch Dichtschwankungen?) ?
Oder was ist los??
hdi
Hi, vielleicht gebe ich auch noch meinen Senf dazu.
Also die zulässige Pressung hängt natürlich in erster Linie von der Streckgrenze ab, wird aber um plastisches Fliessen zu vermeiden um einen Beanpruchungsfaktor phi (je nach Beanspruchungsart 0,5 bis 1) reduziert und durch einen Sicherheitsfaktor S=1,3…2 dividiert.
Die Rauhigkeit spielt bei duktilen Werkstoffen (Stahl) keine Rolle, da sie sowieso ohne Schädigung eingeebnet wird. Anders bei spröden Stoffen, da es hier durch fehlendes Setzen zu reduktion der tragenden Fläche und somit zu Spannungsspitzen, dh. möglichen Sprödbrüchen kommen kann.
Die sehr niedrigen tabellierten Werte beziehen sich soviel ich weiß auf Bauteile mit geringen Relativbewegungen im Kontakt.
Übrigens: wirklich berechenbare Theorien findet man höchstens in der reinen Festigkeitslehre/Statik. Bei der praktischen Anwendung im Rahmen der Konstruktion verkommt alles zu ‚empirischer Zahlenforschung‘, rechnen mit hunderten von Einflussfaktoren, die irgendjemand mal für gut befunden hat. Da bleibt einem wohl nur das Akzeptieren.
Ich hoffe, ich konnte auch was dazu beitragen.
Tschüss, Thomas.