Masse auf schiefer Ebene - Dynamik

Wissenschaft Physik
#1

Folgende Aufgabenstellung:
m1 = 20 kg
m2 = 25 kg
l = 5 m
alpha = 15°
mr = 11,4 kg
R = 0,2 m (Radius der Rolle)
y = 0,1 (Reibung auf der Ebene)

In Teil a sollte ich die Beschleunigung berechnen, die m1 erfährt, wenn die Rolle nicht berücksichtigt wird. Das war kein Problem. Meine Rechnung:
Auf m1 wirkende Kräfte:
Fn = m1*g*cos(alpha)
Fr = y * Fn
Fh = m1*g*sin(alpha)
Fm2 = m2*g
Resultierende Kraft auf m1:
F = Fm2 - Fh - Fr
Mit F = (m1+m2) * a a= F/(m1+m2) = 3,8 m/s
(Bestätigt richtig)
Nun zu Teil b:
Wie ändert sich das Ergebnis, wenn nun auch die Rolle berücksichtigt wird?
Wie beziehe ich die Trägheit der Rolle in meine Rechnung mit ein?

#2

Hier die zugehörige Skizze:

http://s1.directupload.net/images/121121/ivarg7io.jpg

#3

Hallo Gruß- und Namenloser

Vielleicht hilft Dir das hier weiter
http://home.arcor.de/muten_roshi/dreh_char.htm
Stichwort: „Rotationsbeschleunigung“

Du grüßt mich nicht, ich grüß Dich trotzdem,
merimies

#4

Nun zu Teil b:
Wie ändert sich das Ergebnis, wenn nun auch die Rolle
berücksichtigt wird?
Wie beziehe ich die Trägheit der Rolle in meine Rechnung mit
ein?

Die „Nettokraft F = Fm2 - Fh – Fr“ erzeugt an der Rolle ein Moment F * r (Kann so ausgedrückt werden, weil Kraft und Radiusvektor einen rechten Winkel bilden). Dieses Moment ist gleichzusetzen mit einer zeitlichen Änderung des Drehimpulses, welche sich zur zeitlichen Änderung des translatorischen Impulses (m1+m2) * a addiert. Die zeitliche Änderung des Drehimpulses ist das Produkt aus dem Massenträgheitsmoment und der Winkelbeschleunigung der Rolle. Zur Berechnung des Massenträgheitsmoments sind die Masse der Rolle und die Geometrie gegeben. Die Winkelbeschleunigung lässt sich über den Radius der Rolle als eine Umfangbeschleunigung a ausdrücken. Kurz gesagt: Deine Gleichung der Nettokraft Fm2 - Fh - Fr = (m1+m2) * a bekommt eine weiteren Term mit der Variablen a. Das sollte lösbar sein.

#5

Hallo,

Nun zu Teil b:
Wie ändert sich das Ergebnis, wenn nun auch die Rolle
berücksichtigt wird?
Wie beziehe ich die Trägheit der Rolle in meine Rechnung mit
ein?

Vorschlag.

Gruß.
Manni
[url=[http://www.bilder-hochladen.net/files/94cu-6-1679-pd…](http://www.bilder-hochladen.net/files/94cu-6-1679-pdf-nb.html][img]http://www.bilder-hochladen.net/files/94cu-6-1679.pdf[/img][/url)]