Masse berechnen

Hallo.

Bei der folgenden Aufgabe ist die Masse einer Kugel zu berechnen, deren Dichte
ρ(xyz) = 4r²+ 7x² - 3y² + 5z² beträgt.

Es soll sicher die Kugelrotationsformel angewandt werden - wie kann x²+y²+z² isoliert werden, so daß die Zahlwerte wegfallen?

Grüße
Ostlandreiter

Hallo,

ich kenne zwar keine Kugelrotationsformel, aber für mich sieht das nach einer Integrier-Aufgabe aus. Schreib das Integral hin und wechsle in räumliche Polarkoordinaten.

Gruß
Moriarty

Sicher ist es eine Integrationsaufgabe, sie soll aber bestimmt so umgestellt werden, daß x²+y²+z² als (1-t)² und das Dreifachintegral als 4Π mal einfaches Integral von 0 nach r geschrieben werden kann. Dafür muß ich die 7, -3 und 5 irgendwie fortbekommen.

Grüße
Ostlandreiter