Masse eines Planeten

Wissenschaft Physik
#1

Moin,

in unserem Bekanntenkreis diskutieren wir folgende Frage aus einem anderen Forum:

Ein Satellit wird zu einem fremden Planeten geschossen und tritt dort in eine kreisförmige Umlaufbahn ein.
Der P. hat einen Durchmesser von 3476 km. Die Sonde braucht für einen Umlauf 7130 s und kreist in einer Höhe von 100 km über der Oberfläche des P.
Wie groß ist die Masse des Planeten und welcher Ortsfaktor in m/s^2 liegt an der Oberfläche des P. vor?

Bis jetzt sind wir auf einen ungefähren Wert der Masse von ca. 9*10^22 kg gekommen und beim Ortsfaktor auf ca. 1,5 wissen aber nicht, ob das stimmt.
Kann das mal jemand genauer bestimmen oder zumindest die Größenordnung bestätigen?

Grüße.

roysy

#2

Hallo,

Bis jetzt sind wir auf einen ungefähren Wert der Masse von
ca. 9*10^22 kg gekommen und beim Ortsfaktor auf ca. 1,5
wissen aber nicht, ob das stimmt.
Kann das mal jemand genauer bestimmen oder zumindest die
Größenordnung bestätigen?

Ich komme mit G= 6,673*10^-11 m³/kg*s² auf 9,1*10^22 kg.
Beim Ortsfaktor weicht mein Ergebnis etwas ab: 1,71 m/s²

g1= G*m1/r1²
g1 = Ortsf. des Planeten
m1= Planetenmasse kg
r1= Planetenradius m

Irrtum möglich.
Vllt. melden sich noch andere user.

Gruß:
Manni

#3

Hallo,

Der P. hat einen Durchmesser von 3476 km. Die Sonde braucht
für einen Umlauf 7130 s und kreist in einer Höhe von 100 km
über der Oberfläche des P.
Wie groß ist die Masse des Planeten und welcher Ortsfaktor in
m/s^2 liegt an der Oberfläche des P. vor?

Bis jetzt sind wir auf einen ungefähren Wert der Masse von
ca. 9*10^22 kg gekommen und beim Ortsfaktor auf ca. 1,5
wissen aber nicht, ob das stimmt.
Kann das mal jemand genauer bestimmen oder zumindest die
Größenordnung bestätigen?

Bei G=6,674*10^-11
M=5,321*10^23 kg
Ortsfaktoren
auf Höhe 3476km g=2,94m/s^2
auf Höhe 3576km g=2,777m/s^2
Kontrollrechnung
Die Radialbeschleunigung az des Satelliten muß dem entsprechen.
Bei 7130s je Umlauf vu=3151m/s
az=-3151^2/3576000=-2,777m/s^2

Also sind diese Werte ziemlich genau entsprechend Deinen Vorgaben.

Gruß VIKTOR

#4

Hallo,

Bei 7130s je Umlauf vu=3151m/s

Bei mir beträgt die Umlaufgeschwindigkeit 1620 m/s.

Gruß:
Manni

#5

Hallo Manni,

Bei 7130s je Umlauf vu=3151m/s

Bei mir beträgt die Umlaufgeschwindigkeit 1620 m/s.

so kann es einem passieren.
Ich hatte den Durchmesser des Planeten in meinem Kopf als Radius
registriert und schon ist alles falsch in meinen Berechnungen.
Richtig ist mit R=1738km und R1=1838km
M=7,225*10^22 kg
go=1,596 m/s^2
az=-1,427 m/s^2 (Radialbeschleunigung)
Ich denke jetzt hab ich es.
Gruß Viktor