Hallo, ich brauche mal eure Hilfe. Folgende Aufgabe ist gegeben:
Einem Patienten wurde bei einer Untersuchung als Markierungssubstanz Kalium-42 verabreicht, welches eine Halbwertzeit von ca. 12,25 Stunden hat. Wieviel Prozent der verabreichten Masse hat der Patient nach 5 Stunden noch in seinem Körper?
Ich brauche einen ausführlichen Lösungsweg.
Vielen Dank im voraus.
Jörg
Hi Jörg
Einem Patienten wurde bei einer Untersuchung als
Markierungssubstanz Kalium-42 verabreicht, welches eine
Halbwertzeit von ca. 12,25 Stunden hat. Wieviel Prozent der
verabreichten Masse hat der Patient nach 5 Stunden noch in
seinem Körper?Ich brauche einen ausführlichen Lösungsweg.
Das geht über das radioaktive Zerfallsgesetz
Es sei:
N(t) Anzahl der verbliebenen Atome zum Zeitpunkt t
N(0) Anzahl der Atome zum Startzeitpunkt t=0
t: verstrichene zeit
T Halbwertszeit
ln: natürlicher Logaritmus
l = Lamda- Zerfallskonstante
Lamda errechnet sich wie Folgt aus der Halbwertszeit T(1/2)
l= ln 2/T
Nun gilt: N(t)=N(0)*e-lt
Einfach einsetzen, fertig
Du kannst anstelle der Anzahl Atome auch einfach die Masse einsetzen… oder die Aktivität, ist alles ineinander umrechenbar.
bei der Anwendung im Biologischen Bereich muss allerdings auch die Biologische halbwertszeit mit eingerechnet werden, der Patient scheidet ja immer ein wenig Kalium aus, darunter auch das radioaktive Zeugs.
Sollte die Angegebene Halbwertszeit die effektive Halbwertszeit sein, dann ist das problemlos einsetztbar, ansonsten muss man noch die Biologische Halbwertszeit mit einrechnen.
kenn ich leider für K nicht.
T(eff) =(T(rad)*Tb)/(T(rad)+Tb)
T(eff) = effektive Halbwertszeit
T (rad) = pysikalische halbwertszeit
Tb = Biologische Halbwertszeit
Quellen:
Faure: Principles of Isotope Geology
CIBA Geigy: Wissenschaftliche Tabellen
Gruß
Mike